无论a为何值,抛物线y=(x-a)平方 (a 1)

y=x2+ax+a-2=(x^2+ax+a^2/4)+a-2-a^2/4=(x+a/2)^2-(a/2-1)^2-1顶点为（-a/2,-(a/2-1)^2-1）-(a/2-1)^2-1《-1.所以顶点

1）y=(x-1/2)^2+m-1/4顶点为(1/2,m-1/4)在X轴上方,则有：m-1/4>0,得m>1/42)A点坐标为(0,m),由对称性,B为（1,m),AB=1S△AOB=4=1/2*AO

y=x²-ax+a-2△=a²-4a+8=a²-4a+4+4=（a-2）²+4＞0抛物线与x轴有两个交点根的判别式

y=a(x+k)^2+k=a[x-(-k)]^2+k所以顶点是(-k,k)即x=-k,y=k所以y=-x选B

别把b=ax了b=ax+a过程a=1b=ax+ac=-2（4ac-b^2）/4a=(-8-（ax+a）^2)/4这时无论a为何直都是负数了

这道题是一道二次函数的综合试题,考查了利用一元二次方程根的情况来确定抛物线与轴的交点情况,以及运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,全等三角形的判定及性质的运用,直角三角形的性质的运用,解答时先运用

因为x平方的系数等于1又1>0所以开口向上又△=a^2-4*1*(a-2)=a^2-4a+8设此式为②②式的△为16-32,恒小于零所以②式恒大于零所以△>0所以顶点一定在下方

若△=b²-4ac>0,则有两根,即△=m²-4（m-5）=m²-4m+20=（m-2）²+16恒大于0故无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交.两交点距离最

y=a(x-h)^2,x=2,【1,-3】y=ax^2-4ax十4aa-4a十4a=-3,则a=-3y=-3x^2十12x-12

若a=2则直线方程为5x-1=0x=1/5,肯定经过第一象限若a不=2,分析如下：(a-2)y=(3a-1)x-1=〉y=[(3a-1)/(a-2)]x-1/(a-2)（1）若a-2>0即a>2则3a

通过定点（-0.5,0）,顶点构成的抛物线：y=-0.25x^2.再问：过程详细点没有么?再答：将抛物线方程进行因式分y=(x+0.5)(x+a+0.5)，可见当x=-0.5时，无论a为何值，y=0，

原式变为x2+x-y+1/4+a(x+0.5)=0(*)令x2+x-y=0,且x+0.5=0时,对于任意实数a有(*)等式恒成立即x=-1/2,y=0所以抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.

直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.

1/(1+2)=2*(1/2-1/3)1/(1+2+3)=2*(1/3-1/4)1/(1+2+3+4)=2*(1/4-1/5)………………………………1/(1+2+……+k)=2*【1/k-1/(1+

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k

当x=2时,y有最大值,∴x=2是它的对称轴,∴h=2,将点﹙1,－3﹚代入解析式得：y=a﹙x－2﹚²,∴a﹙1－2﹚²=－3,∴a=－3,∴解析式为：y=－3﹙x－2﹚

1)当抛物线与X轴只有一个公共点,即只有一个交点,即顶点坐标为（X,0）.可以根据已知条件,将系数代入顶点坐标公式计算.因为已经知道Y=0,所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式.4K-(K+

切线斜率k=y'=2a,则切线方程为y=2ax-a^2设切线与抛物线y=-x^2+4x-1的交点为P1（x1,y1),P2(x2,y2),（x2>x1)联立y=2ax-a^2和y=-x^2+4x-1得

X1+X2=2(1-a)X1*X2=2a-4,a

（1）当k=2时,抛物线为y=x^2+2x,配方得y=x^2+2x=x^2+2x+1-1得y=(x+1)^2-1,∴顶点坐标为(-1,-1)（也可由顶点公式求得）（2）令y=0,有x^2+kx+2k-