无穷等比数列an各项和等于首项的平方,则首项的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 08:18:24
an=Sn-S(n-1)=(1/2)^(n+1)-(1/2)^n=-(1/2)^(n+1)所以an²=(1/4)^(n+1)令bn=an²则b1=1/16,q=1/4所以S=b1/
(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比
各项之和为S,且|q|
无穷等比数列的和存在则an趋近于0所以公比|q|<1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)因为|q|<1所以n趋于正无穷时Sn=a1/(1-q)=4/(1-q)所以Sn的取值范围为(2,+无穷)
(1)是首项Ak+1公比q(2)是首项A2公比q^2(3)是首项A1公比q^10
由题意知a1=1,q=a-32,且|q|<1,∴Sn=a11−q=a,即11−a+32= a,解得a=2.故选B.
无穷等比数列求和(a1+a1*q+a1*q^2+.)=a1/(1-q)=2=>a1=2(1-q)(a1^2+a1^2*q^2+a1^2*q^4+...)=a1^2/(1-q^2)=1,将上式代入,解得
a(m)=ka(m+1)/(1-q)=kqa(m)/(1-q)k=(1-q)/q=1/q-1-1
首先公比q小于1,否则无法收敛.a1=limSn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a11=1/(1-q)-1q=1/2
S1=a1所以a1=3a1-2a1=1S2=3a2-2所以a1+a2=3a2-22a2=3a2=3/2和各项都是整数矛盾无解
等比数列求和公式S=2(1-q的n次方)/(1-q)因为S存在,所以q属于(-1,0),得到S属于(1,2)q的范围可以根据收敛半径求,是大学知识不知道你的知识范围就没写了
1)S奇=81,S偶=542)a2=4,a3=13,a4=40,a5=1213)b=45a+c=90,tanb=1,tana=cotc=1/tanc,所以tana*tanc=1=(tanb)^24)a
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)带入a1=1,q=a-3/2,sn=a(n无穷大)(1-(a-3/2)^n)/(5/2-a)=a因为(a-3/2)^n当n无穷大时存在,所以有-1
设无穷等比数列{an}的公比为q,则a11−q=32a1q=13,联立消去a1可得32(1−q)q=13,整理可得9q2-9q+2=0,分解因式可得(3q-2)(3q-1)=0,解得q=13或q=23
设这个穷等比数列为{bn}那么b1=ak=1/2^k公比q=1/2^m∵{bn}各项和是1/7∴b1/(1-1/2^m)=1/7∴7*1/2^k=1-1/2^m∴7=2^k-2^(k-m)∵2^3-2
由题意可得,a11−q=10,|q|<1且q≠0∴a1=10(1-q)∴0<a1<20且a1≠10 故答案为:0<a1<20且a1≠10.
有题目知道a1/(1-q)=3a1/(1-q^2)=4.5可以得到q=-1/3a1=4{an^3}s=a1/(1-q^3)=27/7
a1+a2=S3-a3=7-4=3a2=a1*qa3=a1*q²a3/(a1+a2)=q²/(1+q)=4/3得3q²-4q-4=0(q-2)(3q+2)=0q=2或q=
由题意可得:a11−q=2,|q|<1且q≠0,∴a1=2(1-q),∴0<a1<4且a1≠2,则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4).故答案为:(0,2)∪(2,4)