方程x^3 6X2的整数解(x,y)的个数是()

由[x]表示不大于x的最大整数，即x-1＜[x]≤x，又[x]＝110x2+5140，即x−1＜110x2+5140≤x，解得：x∈[32，72)∪(132，172]，所以[x]=1，2，3，6，7，

因为x≥[x]，方程变形为2[x]=x2-3，2x≥x2-3，解此不等式得：-1≤x≤3．现将x的取值范围分为5类进行求解（1）-1≤x＜0，则[x]=-1，原方程化为x2-1=0，解得x=-1；（2

8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.∵方程x²+3x+a=0中有解∴9-4a≥0,a≤9/4∵a为非负整数∴a可能值为1,2∵方程x2+3x+a=0中

-43/6或7/6

设方程3x2+6x+m=0的两个负实根分别为x1、x2，则有△＝36−4•3•m≥0x1•x2＝m3＞0，即m≤3m＞0；∴0＜m≤3；（2分）∴m=1，2，3．（1分）

（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0解得：x=96−k或x=69−k∴k=3，7，15．

令a=x2+x(a+1)(a+12)=42a2+13a+12=42a2+13a-30=0(a+15)(a-2)=0a=-15,a=2x2+x=-15x2+x+15=0无解x2+x=2x2+x-2=(x

0.5x*3=90x=90/1.5x=60再问：没啦？再答：是

分两种情况：①如果k2-1=0，那么k=±1．当k=1时，原方程即为-12x+72=0，x=6，解是正整数，符合题意；当k=-1时，原方程即为24x+72=0，x=-3，解不是正整数，不符合题意；②如

（x2-x）=3(x2+x)x2-x=3x2+3xx2-3x2-x-3x=0-2x2-4x=0-2x(x+2)=0x1=0x2=-2

令x²+x=t原方程变为t+1=6/tt²+t-6=0(t+3)(t-2)=0则t=2或-31）x²+x=2x²+x-2=0(x+2)(x-1)=0x=-2或x

x2+x+1=2/(x2+x)(X²+x)²+(x²+x)-2=0(x²+x+2)(x²+x-1)=0∴x²+x-1=0x=(-1±√5)/

∵x2-xy-5x+5y-1=0∴x（x-y）-5（x-y）=1∴（x-5）（x-y）=1，∵x，y为整数，则x-5为整数，x-y为整数，整数的乘积=1，则x-5=1，x-y=1或x-5=-1，x-y

原方程可化为x（x+1）（x+2）+3（x2+x）=y（y-1）（y+1）+2，∵三个连续整数的乘积是3的倍数，∴上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的．∴原方程无整数解．故选A．

(x²+x)(x²+x-2)=-1把(x²+x)看成整体(x²+x)[(x²+x)-2]=-1运用乘法分配率(x²+x)²-2(x

x²+x-1/(x²+x)=3/2两边同时乘以(x²+x)得：(x²+x)²-1=3(x²+x)/22(x²+x)²-3

有题意得mx-2x=5即为（m-2）x=5x=m-2分之5所以要想是x为整数解,则m=7或m=3或m=1或m=-3

移项,x^2-y^2=15,分解因式,（x+y)(x-y)=15因为x和y是整数,所以x+y=15,x-y=1,或者x+y=5,x-y=3,解方程组,x=8,y=7,或者,x=4,y=1

一个解是[x]=2时,x=sqrt(29)/2

7(x+y)=3(x^2-xy+y^2)=3[(x+y)^2-3xy]必有x+y=3k,k为整数因此7k=9k^2-3xy故也有k=3n-->x+y=9n,n为整数7n=27n^2-xy-->xy=2