方程x-2 x-3=m x-3 2有解

两边乘(x+2)(x-2)2(x-2)+mx=3(x+2)2x-4+mx=3x+6(m-1)x=10这个方程有解则m-1≠0m≠1所以x=10/(m-1)有解则他不是增根即分母(x+2)(x-2)≠0

这里并没有说明是一元二次方程首先要看m=0时有没有实数根当m=0时,6x+3=0有实数根当m≠0时因为△=b^2-4ac=（m+6）^2-12m=m^2+36必大于0所以方程mx^2+（m+6）x+3

如果m=0,方程为-2x+2=0x=1有解,所以满足m≠0时,有实数根就要满足△=（3m+2）²-8m≥09m²+4m+4≥0很显然这个不等式恒成立,所以m∈R再问：∈这个符号什么

因为公共根A是方程2x^2+mx-3=0与方程3x^2+2mx+3=0的根则有2A^2+mA-3=0(1)3A^2+2mA+3=0(2)解(1),(2)得出A=+/-3,对应M=-/+5

(m-1)x^2+(3-m)x-2=0判别式=(3-m)^2+8(m-1)=m^2-6m+9+8m-8=m^2+2m+1=(m+1)^2所以x=[-(3-m)±(m+1)]/[2(m-1)]-(3-m

判别式大于等于0(m-1)x^2+(2m-3)x^2+m=0判别式：(2m-3)^2-4m(m-1)=9-8m>=0m

数形结合,作出f(x)的图像,观察得令-(x^2-4x+3)=mx,令判别式=0得,m=4-2√3M=(0,4-2√3)

曲线f(x)是只是开口方向相反的两个抛物线弧衔接而成,通俗地,是ω形.故完全可能有2个（m=0或m>4-2√3）,3个（m=4-2√3）,1个（m

没有实数根,判别式再问：是有实数根。再答：有实数根，判别式>0(-2)^2-12m>04-12m

∆＝4m^2-4(m-1)(m+3)≥0-8m+12≥0m≥3/2或者m=1(此时一元一次方程)再答：�����С�ڵ���sorry

无m的最小值

关于X的方程（2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0把X=0代入方程(-M)*1=1*(-1)==>M=1所以原方程为(2X-1)(X+1)=(3X+1)(X-1)2X^2+X-

原方程化简,得（m-1)x^2-(3-m)x-2=0根据一元二次方程的条件得M-1不等于0所以当M不等于1时,原方程是一元二次方程

有题意得mx-2x=5即为（m-2）x=5x=m-2分之5所以要想是x为整数解,则m=7或m=3或m=1或m=-3

/>△=(2m)^2-4(m+1)×(-3)△=4m^2+12m+12因为：原方程有两个实数根,所以：△＞0,即：4m^2+12m+12＞0有：m^2+3m+3＞0配方：(m+3/2)^2＞-3/4可

方程变形为MX^2-（M+2)X+1=0当M=0时方程为-2x=-1x=1/2当m≠0时b^2-4ac=m^2+4>0方程有两个不等实根所以方程必有实根

证明：b^2-4ac=4m^2-4m+12=(2m-1)^2+11∵(2m-1)^2>=0∴(2m-1)^2+11>0∴关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根.

(1)△=b^2-4ac=4m^2-4(m+1)(m-3)=2m+3≧0m≧-1.5(2)m=-1.5时有两个实根x=-3

x^2+mx-4=0,x^2+3x-(m+1)=0有一个公共根相减,得（m-3）x=3-mm=3或x=-1m=3则有2个公共根,矛盾所以x=-1即1.公共根为x=-12.x=-1代入方程,得1-m-4

解由方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)即2/（x+1)+5/(x-1)=mx/(x^2-1)两边乘以（x^2-1)得2（x-1）+5（x+1）=mx即2x-2+5x+5=mx即3