CD是△ABC的中线,点E是AF中点,CF∥AB

CD把△ABC分成两个三角形,且这两个三角形的周长之差为2,可以得出AC=BC+2或BC=AC+2；D是AB中点,且DE⊥AB,可以得出△ABE是等腰三角形BE=AE；△BCE的周长为8即AC+BC=

解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=（1/2）²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC

（1）①如图：∵AB=AC，∴AD是BC的高，也是BC的中线，即D与E重合，∴λA=DEBE=0；②当△ABC中，λA=0时，即DE=0，∴AD是BC的高，也是BC的中线，即AD是线段BC的垂直平分线

过A做CD垂线交其延长线于H相似知AH=3ED=BF,所以CF=根号3倍EFEF=1/2,所以DH=根号3,所以DF=根号3除以2

证明：因为CD是直角三角形斜边上的中线所以CD＝AB/2所以CD＝AD所以∠ACD＝∠BAC＝30度因为AE∥CD所以∠EAC＝∠ACD＝30度所以∠BAE＝60度因为RT△ABC中,∠ACB=90°

证明：（1）在Rt△ABC中，∠B+∠A=90°∵DF⊥AB∴∠BDE=∠ADF=90°∴∠A+∠F=90°，∴∠B=∠F，∴△ADF∽△EDB；（2）由（1）可知△ADF∽△EDB∴∠B=∠F，∵C

∠ACD+∠BCD=∠ACB=903∠BCD+∠BCD=90∠BCD=22.5∠ACD=67.5∠A+∠B=90∠A+∠ACD=90∠B=∠ACD=67.5CE为AB中线CE=BE∠ECB=∠B=67

∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD=6,∵DF⊥AB,∴∠F+∠B=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠F=∠A,又∠FDB=∠ADE=90°,∴ΔADE∽ΔFDB,

取CF中点G,连接D,G则DG是△BCF中位线,所以DG‖BF,即DG‖EF又因为E是AD中点,所以EF是△ADG中位线所以F是AG中点所以AF=FG又因为G是CF中点所以AF=FC/2

1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点∴BD=CD,AE=DE∵AF∥BC∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD即CD=AF2、∵AF=CD,AF∥

过D做平行线DG‖BF交AC于G.三角形BFC中,因为D是BC中点,故G也为FC中点.三角形ADG中,因为E为AD中点,故F也为AG中点.所以AF=FG=GC,即AF＝1/2 CF

在直角△EDC中,∠CDE=90°－∠E,又∵CD=CM,∴∠DMC=90°－∠E,M点是直角△ABC斜边中点,∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,在△CDM中,由△内角和定理得：2﹙90－∠E﹚＋∠A=

因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三

作DF⊥BE,垂足为F因为三角形ABC为等边三角形所以∠ABC=∠BCD=60°因为CD=CE所以∠E=∠CDE而∠BCD=∠E+∠CDE=60°所以∠E=∠BCD/2=30°因为BD是AC边的中线,

2、证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ACB＝60°又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE＝30°∵BD为中线,∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠DBC＝30°＝∠E∴DB＝DE,又∵F为BE边中点,∴DF⊥B

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°又∵BD是中线∴BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC=30°∵CE=CD∴∠E=∠CDE又∵∠ACB=∠E+∠CDE∴∠E=∠CDE=30°∴∠DBC

∵△ABC为等边三角形∴∠BCA=60°又∵CD=CE∴∠CED=∠CDE∵∠CED+∠CDE=∠BCA=60°∴∠CED=30°又∵CD=AD,BC=BA∴BD平分∠CBA又∵∠CBA=60°∴∠C

OC=OD.理由：过D作DF∥BE交AC于F,∵D为AB的中点,∴AF：EF=AD：BD=1,∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,∴O

证明搞起：在AE中取中点F做辅助线,连接DF好了,AD=DB;AF=FE所以DF是中位线DF平行于BE然后FE=EC、O点为中点（DF平行于BE平行嘛）搞定

证明：∵⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60º∵BD是AC的中线∴BD平分∠ABC【等腰三角形三线合一】∴∠DBC=30º∵CE=CD∴∠E=∠CDE∵∠ACB=∠E+∠