数列的前项和为,若an=a n(n 1),则s5

an＝2Sn^2/2Sn-1,又an＝Sn-S(n-1),所以Sn-S(n-1)＝2Sn^2/2Sn-1,(2Sn-1)(Sn-S(n-1))＝2Sn^2,2Sn^2-2SnS(n-1)-Sn+S(n

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)

1、证：由于S(n+1)=4An+2S(n+2)=4A(n+1)+2两式相减,知A(n+2)=4A(n+1)-4An即A(n+2)-2A(n+1)=2[A(n+1)-2An].又因为bn=A(n+1)

Sn=a1+a2+……+an=(3*1+2^1-1)+(3*2+2^2-1)+……+(3*n+2^n-1)=(3*1+3*2+……+3*n)+(2^1+……2^n)-n=3n(n+1)/2+2(1-2

结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s（n）和a1的关系,

当n=1时,b1=5+a1；当n≥2时,bn=5^n-（-1）^n×3（a1+1）×4^﹙n-2﹚（a1＞-1）．①当n为偶数时,5^n-3（a1+1）×4^(n-2)＜5^n+1+3（a1+1）×4

a1=1/2an=S(n+1)-Sn=-1/2^n+1/(2n+2)-1/2n(n>1)

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

a(n+1)=3an+3n得a(n+1)+3n/2=3an+9n/2=3（an+3n/2）{an+3n/2}以3为公比则{an+3n/2}前n项和为7（3^n-1）/4{3n/2}前n项和为3n(n+

1.不妨设公差为d首项为a1an=a1+(n-1)dsn=a1n+n(n-1)d/2an+sn=dn^2/2+(a1+0.5d)n+a1-d即A=0.5dB=a1+0.5dC=a1-dvvv3A-B+

(1)Sn=2an-3nn=1,a1=3an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3an=2a(n-1)+3an+3=2(a(n-1)+3){an+3}是等比数列,q=2bn=an+3是等比数

an=Sn-S（n-1）=n+n-1-（n-1）-（n-1）+1=2n（n≥2）当n=1时,an=2,Sn=1所以an=2n（n≥2且整数）an=1（n=1）

a1=3*1-20=-17San=(-17+3n-20)*n/2=(3n-37)*n/2an=3n-20>0n>=7即n=7时,an>0a6=3*6-20=-2a7=3*7-20=1S6=(-17-2

an=Sn·Sn-1则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列首项1/a1=9/2所以1/Sn=9/2

（1）∵a1=1，s2=4a1+2，得a2=s2-a1=3a1+2=5，∴b1=5-2=3，由sn+1=4an+2，得sn+2=4an+1+2，两式相减得sn+2-sn+1=4（an+1-an），即a

Sn=an-2;Sn-1=an-3;an=an-2-an-3;条件不足,a1,a2没有初始值吗

（1）充分性：当t=-1时,Sn=3^n-1,因此a1=S1=2,又当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]=2*3^(n-1),由于a(n+1)/an=(2*3

a1=s1=1/2sn=1-ans(n-1)=1-a(n-1)2式相减得an=sn-s(n-1)=a(n-1)-anan=1/2*a(n-1)可以知道an是等比数列.q=1/2an=a1*q^(n-1

当n=1时,a1=s1=2当n=k时,an=sn-s（n-1）=2n-3,所以an是除首项之外的等差数列再问：能详细点吗？？？，谢谢！再答：a1=s1没有问题把那第n项就是前n项和减去前n-1项的和呗

Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1用上式减去下式an=2^(n-1)