神马作文网数列{n (-1)n次方 n}扥极限为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 18:15:37
a=(2n-1)×2＾(n-1)是这个吗?Sn=1×1+3×2+5×4+……+(2n-1)×2＾(n-1)2Sn=1×2+3×4+5×8+……+（2n-3）×2＾（n-1）+(2n-1)×2＾n相减2
f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]
an=(n-1)*2^(n-1)sn=(1-1)*2^(1-1)+(2-1)*2^(2-1)+.+(n-1)*2^(n-1)2sn=2*(1-1)*2^(1-1)+2*(2-1)*2^(2-1)+.+
an=(2n-1)(1/4)^n=n(1/4)^(n-1)-(1/4)^nSn=a1+a2+..+an=[summation(i:1->n){i(1/4)^(i-1)}]-(1/3)(1-(1/4)^
就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0
答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]
我想说的的是,这个级数增加得很快很快.你想得到一个前N项求和意义不大.而且我用符号计算系统软件试过,不行的.所以这个题目没法得到一种好的通项.再问：我不懂用计算机怎么算，我用的是笔算，现在答案还没算出
此题是用重要极限的变形来处理的lim（1-1/n)^n=((1+1/(-n))^-n)^-1再由重要极限的变形可得lim（1-1/n）^(-n)=e所以原式=e^-1=1/e
∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..
n=1时,数列=-1n=2时,数列=1/2即Sn=-1+1/2-1/3+1/4.利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+……=1
可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到
即等比求和公式Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q
[n(n+1)(2n+1)]÷6（这是2次方的公式）
∵S[n]=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n∴S[n]/2=1/4+3/8+5/16+...+(2n-1)/2^(n+1)∴S[n]-S[n]/2=S[n]/2=2/2+2/4+2
错位相减Sn=n*2^(n+1)
答：记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则：2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+
这是典型的错位相减求和,要举一反三!你拿张纸,先把Sn求和表达式写出来,要求写出a1+a2…+an-1+an四个就行;接着再起一行,写出2Sn的表达式,也写出2a1+2a2…+2an-1+2an就行.