数列an中a1=1其前n项和S满足an=Sn的平方除以Sn-1

Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)Sn-S(n-1)-[S(n-1)-S(n-2)]=2^(n-1)an-a(n-1)=2^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)····

（1）由[S(n)]^2=a(n)[S(n)-1/2]以及a(n)=S(n)-S(n-1),n≥2得[S(n)]^2=[S(n)-S(n-1)][S(n)-1/2],n≥2整理得2S(n)S(n-1)

(Sn)²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)(Sn)²=(Sn)²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1

Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1

因为An+1=2SnAn=2S(n-1)所以A(n+1)-An=2AnA(n+1)/An=3是公比为3,首项a1=1的等比数列,An=A1*q^(n-1)即An=3^(n-1)

（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an，可知S2＝43a2，得3（a1+a2）=4a2，解得a2=3a1=3，由S3＝53a3，得3（a1+a2+a3）=5a3，解得a3=32(a

(1)an=sn-s(n-1)就有sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0两边同除以sn*s(n-1)得1/sn-1/s(n-1)=2{1/sn}是等差数列1/sn=1/s1+(n-1)d=2n-

1)由S(n+1）=4an+2,知S(n）=4a(n-1)+2,两者相减,得S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)]由bn=a（n+1）-2an知,b(n-1)=an-2a(n-

a2=3a2+3a2=-3/2an=3Snn≥3的时候a（n-1）=3S(n-1)2式相减an-a(n-1)=3an2an=-a(n-1)（n≥3）an除了第一项其余项为a2=-3/2,公比为-1/2

a(n+1)=a(n)+1(n>=2)a(n+1)-a(n)=1a1=2,a2=3即当n=1时成立a(n)-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2).a(2)-a(1)=n-1.n-1个1相加a(n)

因为：An+1=2Sn,则A(n-1)+1=2S(n-1)那么：2Sn-2S(n-1)=（An+1）-（A(n-1)+1）（n>=2）又因为：2Sn-2S(n-1)=2An（n>=2）所以：2An=（

n≥3时,Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)an-2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)a1-2

时间关系先只回答一问

题目是不是错了?经化简可得2Sn/Sn-1=1-(Sn-1/Sn),发现Sn/Sn-1无解

哎,看你着急的样子,我就替你解了此因果S(n+1)=4an+2Sn=4a(n-1)+2相减得：a(n+1)=4an-4a(n-1)移向得a（n+1）-2an=2(an-2a(n-1)){a(n+1)-

这个题目是要经过尝试,才能得出结论的.最好自己亲自尝试一下,会比较容易在约分的时候发现规律.因S2=a1+a2,将a1=1/3带入a2=2（S2)^2/(2S2-1)可得a2=-2/15=-2/((2

让我来详细解答吧：（1）Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-s

an=Sn-S(n-1))n>=2时,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1).即1/Sn-1/S(n-1)=2所以1/Sn

a1=4>0,n≥2时,an的表达式为两算术平方根之和的一半,又算术平方根恒非负,因此{an}各项均非负,√Sn恒有意义.n≥2时,an=Sn-S(n-1)=[√Sn+√S(n-1)]/2[√Sn+√