抛物线动弦中点到y轴最短距离的推导计算

一定选B

y²=2xA(a²/2,a),B(b²/2,b)M(x,y),x=(a²+b²)/4,y=(a+b)2a+b=2y(1)a²+b²

设直线AB的方程为：y=kx+b,(k∈R)将抛物线的方程x＾2=0.5y转换成y=2x＾2,两者联立方程组：y=kx+by=2x＾2可得到：X1+X2=k/2,X1·X2=b/2,Y1+Y2=(k＾

该抛物线的顶点为原点,开口向右,根据抛物线的特性,显然,当线段AB垂直于X轴时,其中点M到Y轴的距离最短.设AB的方程为：x＝a代入抛物线方程,y＝±√(2a)则：√(2a)－[-√(2a)]＝3a＝

设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则所求M点到y轴距离为f(x1,x2)=(x1+x2)/2按照题目条件可得一下等式：y1^2=x1y2^2=x2(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

根据中点纵坐标公式即可.即0.5（y1+y2）=±根号2/2再问：我做出的横坐标是用几何法，不能用几何法求出纵坐标吗？再答：求纵坐标似乎只能使用代数法。前面他的代数法你可以不看，就从你几何法决定的之后

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

因为M是AB的中点,所以M到y轴的距离等于A,B两点到y轴的距离的和的一半.因为点A在抛物线上,所以A到y轴的距离=A到焦点F（0.25,0）距离-0.25,B点也是一样.所以M到y轴距离表示为d=(

设A、M、B三点的纵坐标分别为y1、y2、y3，如图，A、M、B三点在抛物线准线上的射影分别为A′、M′、B′．F为抛物线的焦点．连接AA′，MM′，BB′，AF，BF．由抛物线的定义可知：|AF|=

解；本题考虑抛物线的几何定义.x=2*1/2*y^2,p=1/2,则焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线的曲率为1,故有|AF|=x1-(-1/4)=

这道题其实立方程不难,就是解时候烦点设A(X1,X1^2)B(X2,X2^2)假设x1>x2,有L^2=(x1-x2)^2+(x1^2-x2^2)^2解出x1(或者X2)带入下面的方程y=1/2（x1

方法1：p>0和p0的,p=4ab,所以[(y1^2+y2^2-2y1y2)+(y1^2+y2^2+2y1y2+4p^2)]^2>=4(y1^2+y2^2-2y1y2)(y1^2+y2^2+2y1y2

M(a,b)则b=a²所以距离d=|2a-a²-4|/√(2²+1²)=|a²-2a+4|/√5=|(a-1)²+3|/√5(a-1)&su

抛物线上设点P（x，y），则点P到直线x-y-2=0的距离为d＝|x−y−2|2∵点P（x，y）在抛物线y=x2上∴y=x2，∴d＝|x−x2−2|2＝|−(x−12)2−74|2∴当x＝12时，dm

当|AB|≤2p时，AB平行于y轴，AB的中点到y轴的距离取得最小值，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB平行于y轴，|y1|=|y2|=3，且有：y12=8x1，y22=8x2，所求的距离为S

方法一：设A的坐标为（yo^2,yo）B为（y1^2,y1)所以中点坐标为（（yo^2＋yo）／2,（y1^2＋y1)/2)根据两点的距离公式（yo^2-y1^2）^2＋(y0-y1)^2=9①根据中

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1