抛物线y=ax² bx c的定点为D(-1,2

y=ax^2+bx+c与y=1/4x^2形状相同,开口方向相反,顶点坐标为(-2,4)抛物线方程为：y=-1/4*(x+2)^2+4抛物线与x轴的交点坐标：（2,0）及（-6,0）和y轴的交点坐标：（

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px﹙Kx+M﹚²＝2px→K²x²+2KxM＋m²－2px＝0设A（x1,y1）、B（x2,y2）x1＋x2=﹙2KM＋2p﹚

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px﹙Kx+M﹚2＝2px→K2x2+2KxM＋m2－2px＝0设A（x1,y1）

抛物线y^2=8x的焦点坐标为（2,0)准线方程为x=-2由抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等可知动圆必过定点,其定点为焦点,坐标为（2,0)

抛物线x^2=4y,则焦点为F(0,1)由抛物线的性质有|PF|等于p到准线y=-1的距离连接AF,与抛物线相交的点即为P点,此时|PA|+|PF|的最小为AF的长,即4结合我说的你再画下图我想你会更

1,其定点B的坐标为（3,-根号3）那么我们可以把它化为顶点式就是y=a(x-3)²-根号3然后还有图像经过原点O,即把（0,0）代进去就得0=a(0-3)²-根号3解得a=根号3

用点斜式求得直线方程.它斜率是K=tan（180-45)...y-1=k(x+2)...然后联立方程组,用a表示A.B的各自表达,然后用|PA|·|PB|=14就能求出来了再问：不行的。方程很麻烦，解

x²=2py,焦点为(0,p/2),准线为y=-p/2y=ax²,x²=y/a,此时p=1/(2a),焦点为(0,1/(4a)),准线为y=-1/(4a)

解题思路：利用“减右加左”的平移法则来平移，再利用经过B（0，4）来求出a，然后利用轴对称的知识找出点P。解题过程：解答过程见附件。最终答案：略

8*4=32>2,A在抛物线内部,作PH,AG垂直于准线:x=-2,则PF=PH,H在抛物线外,且|PA|+|PF|=|PA|+|PH|>=|AH|>=|AG|=4+2=6P(0.5,2）z最小值为6

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|＋|PF|=|PA|＋d,当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).

利用抛物线的定义点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|＋|PF|=|PA|＋d,三点共线时取得最小值.当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).

y=2x^2-px+4p+1p(4-x)+(2x^2-y+1)=0令4-x=0,2x^2-y+1=0x=4,y=33故过定点（4,33）

设抛物线解析式为(x-g)^2=2p(y-h)根据抛物线性质焦点参数p等于焦点到顶点距离的2倍,所以p=2所以该抛物线与x轴交于(-2,0)(2,0)该抛物线解析式为y=x^2/4-1所以三角形面积为

ax+y-4=0x=0,y-4=0A=(0,4)y=kx+ky=k(x+1)y=0,x+1=0B=(-1,0)所以直线方程为y=4x+4

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为

无论k为何值,y=-kx+2k+2,即y=k(2-x)+2过定点(2,2),A(2,2)在抛物线y=ax²+1上,2=a*2²+1,4a=1,a=1/4.（1）抛物线y=ax&su

设P(x1,ax1^2),Q(x2,ax2^2),OP垂直OQ,(ax1^2/x1)*(ax2^2/x2)=-1x1x2=-1/a^2,用两点式求PQ的方程,并将x1x2=-1/a^2代入后化简为ax

已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值.过点P的直线为y-1=-(x+2)即x=-y-1设点A（-y1-1,y1）B（