抛物线y=2x 2截一组斜率为2的平行直线

设这组平行弦所在直线是y=2x+b代入抛物线y=x^2x^2-2x-b=0设交点的横坐标是x1,x2由韦达定理x1+x2=2那么中点的横坐标x=(x1+x2)/2=1纵坐标是y=x+b=1+b所以中点

答：抛物线y^2=4x中,x>=0,所以X1取最小值0,Y1=0点A（0,0）,B(X2,Y2),C(X3,Y3)Kab=Y2/X2=4/Y2Kac=Y3/X3=4/Y3Kbc=(Y3-Y2)/(X3

由题设函数为y=kx+b带入点P（2,0）得到0=2k+b则b=-2k从而y=kx-2k因为直线L与y²=x交于两点则（kx-2k）²=xk²x²-4k

晕,先把题给看错了,作久了.设弦为y=kx+b则2x^2-kx-b=0判别式k^2+4b>=0所以据韦达定理,中点为(k/4,k^2/4+b)所以x=k/4为常数,y=k^2/4+b>=0所以x=k/

设直线方程是：y=kx+b,与y=2x²联立得到：2x²-kx-b=0∴x1+x2=k/2∴y1+y2=kx1+kx2+b=k(x1+x2)+2b=k²/2+2b设弦的中

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

抛物线方程为f（x）=x2+x-2，得f'（x）=2x+1设点M（x0，y0），由导数的几何意义得f'（x0）=2x0+1=3，解之得x0=1∴y0=12+1-2=0，得点M（1，0）故答案为：（1，

直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

直线方程为：y=2x+b2x+b=2x²→2x²-2x-b=0△=4-4×2×(-b)>0得b>-1/2设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)∴y1=2x1²y2=2

点差法,设此平行弦与y^2=x交于（X1,Y1）,（X2,Y2）y1^2=x1y2^2=x2两个式子相减,y1^2-y2^2=x1-x2(y1+y2)(y1-y2)=x1-x2(y1-y2)/(x1-

点差法,设此平行弦与y^2=x交于（X1,Y1）,（X2,Y2）y1^2=x1y2^2=x2两个式子相减,发现y1-y2/x1-x2,就是斜率2轨迹是Y=1/4,取型内部分

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

设直线方程为y=2x+b,设M（x,y）联立方程得4x^2+(4b-1)x+b^2=0,又△》0,b≤1/8,x1+x2=-(4b-1)/4,则M点的横坐标x=-(4b-1)/8(x≥1/8),y=2

抛物线y=2x＾的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是斜率为k的弦与抛物线交于A（x1,y1）、B（x2,y2）y1=2x1＾y2=2x2＾y1-y2=2（x1-x2）（x1+x2）x1+x2=（1

直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1

不妨设某一直线与抛物线交于A、B两点,A在上B在下（切线时AB重合）,设A(y1^2,y1),B(y2^2,y2)因为直线组斜率为2则(y1-y2)/(y1^2-y2^2)=2平方差公式展开y1^2-

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

y=2x+b所以x²=2x+bx²-2x-b=0x1+x2=2y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=4+2b中点P(x,y)则x=(x1+x2

|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+