10 x次方 除11 余数

方法一原问题等价于求(12-1*11)^10=1除以11的余数即1.方法二由费马小定理因为11为质数与12互质所以所求余数为1方法三本质与方法一相同由二项式定理将（11+1）^10展开即可以发现只有最

原式=(x-3)²/(x-3)(x+2)÷(x+3)(x-3)/(x-5)(x+2)*(x+3)/2(x-5)=(x-3)/(x+2)*(x-5)(x+2)/(x+3)(x-3)*(x+3)

2008的2007次方=(2007+1)的2007次方.展开后,除了末尾的一项1的2007次方不能被3整除之外,其他都含有2007的因子,所以余数是1.同理2009的2009次方=(2005+4)的2

3333^5555+5555^3333=(3332+1)^5555+(5551+4)^3333,因3332和5551是7的倍数,前面一项除以7的余数,根据二项式定理,为1,后面一项除以7的余数,根据二

3333除以7余15555除以7余4333除以7余43333的5555次方+5555的333次方被7除的余数=1*5555+4*333被7除的余数=(7n+4)+4*(7n+4)被7除的余数=4+16

3333^5555+5555^3333≡1+4^3333≡1+4^3≡2（mod7）.（同余性质和费马小定理）

3333^55555+55555^3333=(476*7+1)^5555+(7936*7+3)^3333被7除的余数,等于1^5555+3^3333除以7的余数1^5555+3^3333=1+(3^3

7的1001次=49的500次乘以7=（51-2）的500次乘以72的500次乘以7=（17-1）125次乘以7所以余数为17-7=10再问：28947×34578＝1001865676怎么验证啊？再

123是3的倍数,所以123的123次方也是3的倍数456是3的倍数,所以456的789次方也是3的倍数789是3的倍数,所以789的456次方也是3的倍数这个三个3的倍数之和,当然也是3的倍数所以这

1.1996=281*7+1令k=281*71996^2002=(k+1)^2002=k^2002+a(k^2001)+b(k^2000)+.+ck+1前面都有k,都能被7整除,就剩最后一项1故199

1949^1/7余31949^2/7余21949^3/7余61949^4/7余41949^5/7余51949^6/7余11949^7/7余31949^8/7余21949^9/7余6.规律是3,2,6,

1994=1995-11995是7的倍数1994的1995次方=（1995-1）的1995次方（-1）的1995次方=-1余数7-1=6手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

12^13/(3^10*4^11)=(3*4)^13/(3^10*4^11)=3^13*4^13/(3^10*4^11)=3^3*4^2=27*16=432

2的2005次方与2的5次方同余2的5次方除以11余102的2005次方除以11也余10

77被19除余1所以77的77次方被19除余177的77次方-7被19除余13

1997=2mod71997^3=2^3=1mod71996=1mod31996^2000=1mod3所以1997^(1996^2000)=1997^1=2mod3

余式定理：多项式f(a)被(a-b)所除的余数等于f(b)因此a的243次方+a的81次方+a的27次方+a的9次方+a的3次方+a被a-1除的余数为1的243次方+1的81次方+1的27次方+1的9

10/7余数是3100/7余数是21000/7余数是610000/7余数是4100000/7余数是51000000/7余数是110000000/7余数是3100000000/7余数是2……………………

定义在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况.当不能整除时,就产生余数,取余数运算：amodb=c表示整数a除以整数b所得余数为,如7÷3=2.110除以9的余数是1,100除以9的余数是1.以此

次方1234567余数3264513可知6个一循环,所以100除以6余4,则对应次方为4时,余数为4