把自然数从1开始作连乘积 末尾10个0

就是5这个因子出现的个数.(2因子足够多）5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70、80、85、90、90每个数都有一个5因子,共16个.25、50、75、100每个数由二

最末8位为0即一亿的整数倍.乘数中每出现一次5的奇数倍且有一次2或者2的倍数,或5的偶数倍数则有一个10即一位为零.而出现5的奇数倍的次数比2的或者2的倍数出现的次数要多.所以只要出现8次5的倍数即可

还有120121122123124125125126127128129130245246247248249250250251252253254255等等

设x为某个自然数,且x=(a+b)(a-b)注意到(a+b)和(a-b)奇偶性相同,所以,a+b=2m,a-b=2n或a+b=2m+1,a-b=2n+1x=(a+b)(a-b)=4mn或4mn+2(m

55对每个自然数分解素因数,只有因数2与5相乘才能得到一个0,那么至少需要13个因数2,13个因数5．因数2有很多,那么主要考虑5．要得到13个因数5．5,10,15,20,30,35,40,45,5

该题也就是求所有数字和除9的余数1~9和为4510~19的所有数的数字的和比前面的45大10及5520~29同样大10以此规律可知1~99所有数的数字和为900同样100~199与200~299比前一

很明显,写到111、112时,出现5个连续的1.因此写完110后起将出现五个连排的1.由(9-1+1)*1+(99-10+1)*2+(110-100+1)*3=9+180+33=222可知第223位起

可以知道,末尾为5的数与任何奇数相乘,末位永远是5,又100以内的自然数中必定有末尾为5的数所以100以内的自然数中,所有奇数连乘积的末尾数字是5

只有因数2与5相乘才能得到一个0，这个乘积的末尾13位恰好都是0，则至少需要13个因数2，13个因数5；因数2有很多，要得到13个因数5，5，10，15，20，30，35，40，45，55各可以得到一

因为连乘中偶数很多,所以每乘一个个位是5或0的数时,乘积末尾就增加一个0而个位是5或0的数是交替出现,所以当乘积末尾n位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5*n乘积末尾8位数字第一次全为0

连续6个自然数,有三奇三偶,末尾恰有4个0,则6个数中应能分解出4个5各4个2,(4个2足够)125=5*5*5,含125的有2种选法:120*121*122*123*124*125125*126*1

自然数连乘,可以知道,每逢出现尾数是5或0的时候,乘积的末尾才会是0.所以,按照这个规律,当乘积末尾出现第一个0时,最后出现的自然数是5,当乘积末尾出现第二个0时,最后出现的自然数是10,当乘积末尾出

设x为某个自然数,且x=(a+b)(a-b)注意到(a+b)和(a-b)奇偶性相同,所以,a+b=2m,a-b=2n或a+b=2m+1,a-b=2n+1x=(a+b)(a-b)=4mn或4mn+2(m

n=45计算因子5的数量就可以了.45/5=9,1-45有9个5的倍数,其中25=5*5,总共有9+1=10个5的因子.

就是5这个因子出现的个数.(2因子足够多）5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70、80、85、90、90每个数都有一个5因子,共16个.25、50、75、100每个数由二

答案：乘积末尾有24个o解题思路：先分析5,偶数与5相乘的结果中末尾可以得到一个0,所以5、15、25、.、95可以得到10+1+1=12个0,这里注意25和75中含有2个5,故其可得到两个0,比如4

因为n!中2的约数远多于5的约数,因此只需考虑5的约数.f(n)=[n/5]+[n/25]+[n/125]+..31n/125~53125x53/31=213f(213)=42+8+1=51f(215

从第（223）位数字起将开始出现五个连排的19有9位,10~99有180位,100~110有33位,9+180+33=222再问：应该加“1”吗？再答：是第222位是“110”的“0”，加一位是“1”

1234567.1011121245有可能1,十几,几十一.刚开始个位一个,到10了就是一个,11两个,12是第五个.123456789101112

在1到2011这2011个自然数的乘积中,末尾零的个数取决于所有因数中2的个数与5的个数.显然,在这个乘积中,因数2的个数多于因数5的个数,从而问题转化成求这个乘积中因数5的个数.在1到2011这20