把旋轮线方程化为普通方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 13:28:52
用加减消元法或代入消元法消去参数t即可.1)用加减消元法:x=3+4t5x=15+20ty=4-5t4y=16-20t5x+4y=312)用代入消元法x=3+4tt=(x-3)/4y=4-5(x-3)
1)2x/a=t+1/t2y/b=t-1/t两式相加:得x/a+y/b=t两式相减:得x/a-y/b=1/t上面两式相乘:(x/a)²-(y/b)²=1这里双曲线2)x=(t+2-
x-1=cos(2α)y=sin(2α)(x-1)^2+y^2=1一个(1,0)点的单位圆.
y=4t,化为t=y/4,带入x=1-3t,得到x=1-3y/4,整形得到4x+3y-4=0
消去参数
就是y=4的一条直线,然后用x的参数方程求出x的范围为定义域就可以了.
x=sinθ+cosθy=sin³θ+cos³θx²=(sinθ+cosθ)²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2sinθc
∵(sint+cost)²=sin²t+2sintcost+cos²t=1+2sintcost∴x²=1+2y∴y=x²/2-1/2
x+y=2tx-y=2/t(x+y)*(x-y)=4
x=rcosθy=rsinθ
(1)x=(t^2)^2+1x=(y-1)^2+1x=y^2-2y+1+1y^2-2y-x+2=0(2)因为sin^2a+cos^2a=1(sina+cosa)^2-2sina*cos=1x^2-2y
x-3=cosay+2=-sina(x-3)²+(y+2)²=(cosa)²+(-sina)²=cos²a+sin²a=1即:(x-3)
y=(1-x)*4/3
∵x=-3/5t+2∴3/5t=x-2∴4/5t=3/5t*4/3t=(x-2)*4/3∴y=(x-2)*4/3
(1)消去t得(x-2)/a=(y-1)/(a+1)整理得(y-1)=(a+1)/a(x-2)很明显方程为斜率为(a+1)/a并且过点(2,1)的直线(2)消去t得cosα=1/2;sinα=二分之根
x^2+y^2=1
比如椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,可得cost=x/a,sint=y/b.由于(sint)^2+(cost)^2=1,所以x^2/a^2+y^2/b^2=1
(1)x=4cosφy=−5sinφ(φ为参数),利用平方关系,消去参数可得x216+y225=1; (2)x=1−4