bn =an乘 an 1分之1

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

（1）由条件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜测an=n（n+1），bn=（n+1）2用数学

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

Sn=-an+2-2^(1-n)S(n+1)=-a(n+1)+2-2^(-n)a(n+1)=-a(n+1)+an-2^(-n)+2^(1-n)2a(n+1)=an+2^(-n)两边同乘以2的n次方得到

a(n+1)=√[bn*b(n+1)]2bn=an+an+12bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)所以数列{√bn}为等差数列√b1=√2(

n=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn

n=an/2^(n-1)得an=bn*2^(n-1)a(n-1)=b(n-1)*2^(n-2)由an=2a(n-1)+2^(n-1),得bn*2^(n-1)=2*b(n-1)*2^(n-2)+2^(n

题目都说是猜了所以先找规律a1=1b1=2an,bn,an+1成等比数列a2=4bn,an+1,bn+1成等差数列b2=6依次得到a3=9b3=12a4=16b4=20...可以看出an=n^2bn=

a3=a1+2d=4;s3=a3+a2+a1=3a1+3d=9;推得a1=2,d=1;所以{an}的通项：an=2+(n-1)=n+1;bn=1/(an.a(n+1))=1/((n+1)(n+2))=

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

(1)a1=2,b1=42*4=2+a2,则a2=66^2=4*b2,则b2=92*9=6+a3,则a3=1212^2=9*b3,则b3=16由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4猜

(2)由已知得an=n(n+1),bn=(n+1)^2,所以an+bn=2n^2+3n+1>2n^2+2n=2n(n+1),所以1/an+bn

依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*（-1）^n*a1*a2*...*an

a(n+1)=3^n-anbn=an-(1/4)*3^n,an=bn+(1/4)*3^n,a(n+1)=b(n+1)+(1/4)*3^(n+1)an+a(n+1)=bn+(1/4)*3^n+b(n+1

Sn=3n-2,B1=S1=1Bn=Sn-S(n-1)=3(n>1)根据Bn=3的n次方乘An,当n=1时,A1=1/3当n>1时,An=3的n-1次幂再问：为什么Bn=Sn-S(n-1)=3再答：S

（1）bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)bn=(an-2)/(1-an)bn+1/bn=1/2b1=-1/2bn为等比数列（2）(an-2)/(1-an)=-1

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

37\50有个公式S(2n-1)\T(2n-1)=an\bnT为b的和S为a的a9\b9=S17\T17=(2*17+3)\(3*17-1)=37\50

a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a

分子分母同时乘以1/an