所以再过2的100次方必是星期几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 02:37:43
星期三99的1次方是往后推一天(因为99除以7余数为1)99的2次方相当于“99的一次方”的情况叠加99次即还是往后推99天等同于往后推一天同理不管是99的多少次方都是星期三
(100)2/7=1所以是星期一.因为整数除七于2
是星期五.365^15=365*365*365*……*365(15个365)=(364+1)^15=(364+1)^14*364+(364+1)^14(364+1)^14*364是能整除7的,因为36
依题意,只要求出2^1996/7的余数即可,应用二项式定理,如图所示,有 2^1996=2*2^(3*665)=2*(1+7)^665=2*[C*1^0*
2^60=8^20=(7+1)^20=7^20+.+1^20所以改数除以7后余1,是星期五
星期六.满意请采纳
2^1整除7的余数是2;2^2整除7的余数是4;2^3整除7的余数是1;2^4整除7的余数是4;2^5整除7的余数是1;2^6整除7的余数是2……2004整除3=0,所以2^2004整除7余数是1,因
2008/5=286.65乘6=3030/7=4.2星期四+2天=星期六
2的3次方是8天,相当于加1天2007/3=6692的2007相当于8的669次方,去掉7的倍数,就剩1的669次方了,所以是星期四!
(1)2的1次方=0x7+2显然2的1次方被7除的余数为2;(2)2的2次方=0x7+4显然2的2次方被7除的余数为4;(3)2的3次方=1x701显然2的3次方被7除的余数为1(4)2的4次方=2x
2的100次方除以7的余数是2(同余原理)是“再过”答:星期六
2009能被7整除,故2009的2008次方能被7整除,所以还是星期一
3mod7=33^2mod7=23^3mod7=-13^4mod7=43^5mod7=53^6mod7=11996mod6=43^1996mod7=4所以再过3的1996次方天是星期5+4=星期二2m
2除7余24除7余48除7余116除7余232除7余464除7余1128除7余2可见2的n次方除以7余数为2,4,1循环100/3=33…1所以2的100次方除以7余数为2星期日后两天为星期二星期四同
看这些数2、4、8、16、32、64……除7后的余数是2、4、1、2、4、1……2的90次方除以7余1,所以是星期一
通过简单的计算知道2的7次方后还是星期一,由此得出2的2009次方后还是星期一.显然2的2010次方天后是星期三.
周二算法2^80=(7+1)*2^77可约去七依次类推最后剩2^2加之得周二
(a*b)÷c的余数=(a÷c的余数)*(b÷c的余数)5^100=25^50,除以7余数为4^504^50=16^25,除以7余数为2^252^25=32^5,除以7余数为4^54^5=16*64,
∵2^2009=4*2^2007=4*8^669=4*(7+1)^669=4[7^669+C(669,1)*7^668+.+C(669,668)*7+1]=4[7^669+C(669,1)*7^668