bd=1 2dc,AM=mAB,AN=nAC

证明：【略写,明白就行】∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴⊿ABM∽⊿PDM,＝＞AM/MP=BM/DM⊿AMD∽⊿NBM＝＞MN/AM=BN/DM∴AM/MP=MN/AM转化为AM

证明：（1）连接AC，过C作CE⊥AB，垂足为E，在四边形ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，当m＝12时，AD=DC，所以四边形ADCE是正方形．所以∠ACD=∠ACE=45°因为AE=CD=12A

三角形ABM相似三角形PDM,则有MP/AM=DM/BM---1式三角形BMN相似三角形DMA,则有AM/MN=DM/BM---2式2式*1式得MP/MN=DM平方/BM平方

过A作BC的平行线交BE的延长线于点F.∵BD=5DC∴BD：BC=5：6∵AM=MD∴AM：MD=1∵AF‖BDAM=MD∴AF：BD=AM：MD=1∴AF=BD∵AF‖BC∴AE：EC=AF：BC

因为三角形AOB相似于三角形POD（角角）,所以MP/AM＝MD/MB.又因为三角形AOD相似于三角形BOC（角角）,所以MD/MB＝MP/MN.即AM/MN＝MP/AM,即AM平方=mn*mp

题目不完整.

过A作BC的平行线交BE的延长线于点F.∵BD=5DC∴BD：BC=5：6∵AM=MD∴AM：MD=1∵AF‖BDAM=MD∴AF：BD=AM：MD=1∴AF=BD∵AF‖BC∴AE：EC=AF：BC

在平行四边形ABCD中,AE=EB,CF=2FB,连接CE、DF相交于点,AM=mAB+nAD,求实数m、n的乘积确定题目无误!实数m、n的乘积3/4*1/2=3/8利用比例线段的有关知识可知AM延长

如图,原题中应该是∠MAB=∠NDE,（B和E是对应点,若原来条件无误,可将图中E和F对换） 图形符合条件,但结论显然不成立. 请审核原题,

∵AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△BCD∴∠ADB=∠DBC内错角相等∴AD∥BC

过点D作DF∥BE交AC于F，∵DF∥BE，∴△AME∽△ADF，∴AM：MD=AE：EF=4：1=8：2∵DF∥BE，∴△CDF∽△CBE，∴BD：DC=EF：FC=2：3∴AE：EC=AE：（EF

AB=ACBD=DCAD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠1=∠2又AB=ACAM=AM∴△ABM≌△ACM∴MB=MC

(1)E为CD中点过E作EO垂直于AB易证BOE全等于BCE则CE=EO同理AOE全等于ADE则OE=DE上述结论成立（2）AD+BC=AB由（1）中全等可知,AD=AOBC=BO则AD+BC=AB

如图，过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴四边形ABDF是平行四边形．∵AF=BD=15，FD=AB，在Rt△AEF和Rt△AEC中，∵AE=12，∴根据勾股定理，得：EF=AF2−

那就是这样解...∵向量/AB/+/BD/+/DC/=4又∵向量/AB/*/BD/+/BD/*/DC/=4所以将第一个方程带入第二个就能解出BD的长度为2,|AB|+|DC|=2∵向量AB*BD=BD

延长EF至G,使EF=GE,连接BG因为E是AB中点所以AE=BE在中△AFE与△BGEAE=BE∠AEF=∠BGEFE=GE所以△AFE≌△BGE所以GB=AF,∠G=∠AFG=∠DFC因为AF=B

你把图画的大一点能看得清楚一些,听我说：把上底左右延长,从D和C分别做AB的垂线,分别交于EF那就有了两个直角三角形,你分别把另一条直角边求出来,是9和16你会发现,EF就是下底,而9＋16只比下底多

线段AC被点BD三等分

如图，过点D作DF∥BE交AC于点F．∴EF：FC=BD：DC，AM：MD=AE：EF．∵BD：DC=2：3，∴EF：FC=BD：DC=2：3．设EF=2a，则CF=3a．∵AM：MD=AE：EF，∵

证明：∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/