bd ce是三角形abc的高,f是bc的中点.求证,∠fed=∠fde

根据题意,相当于以点G为圆心,以GC为半径的圆,E、D在圆上ED是圆G的弦,F平分弦ED,所以GF垂直于ED

过圆心O作OG垂直BC交BC于G点可知G为BC的中点,因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以EF‖OG‖AD,又因为O为AE的中点,得G为DF的中点,所以BF=BG+GF=CG+DG=CD,即BF=CD

因为角ABE+角A＝90度角ACF+角A＝90度所以角ABE＝角ACF角A＝角A所以三角形ABE相似于三角形ACF所以AB比AC＝AE比AF角A公用所以三角形AEF相似于ABC

证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.

再问：

等直再问：过程再答：嗯再答：再答：红的再答：再答：给好评！

△ACD≌△BFD证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵AD＝BD∴△ACD≌△BFD（ASA）

DHEF是等腰三角形打错.   应该是  DHEF是等腰梯形.如图,DH＝AB/2＝DB.DF‖BC ,FE‖AB ∴∠FDH＝∠

由垂直可以得到：角1+角A=角2+角A,得到角1=角2,得到三角形ABD相似三角形ACD,得到AD：AE=AB：AC,本身有角A=角A,由定理：两组对应边成比例,并且夹角相等,可得到：三角形ADE相似

首先要注意到△DBC是Rt△,且BC是斜边,DF是斜边中线∴DF=BC/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理亦有EF=BC/2∴DF=EF∴△DEF是等腰三角形证毕!这个过程应该还算是比较详

用角角边.因为角A加角ACD等于九十度角A加角B等于九十度所以角ACD等于B又因为角A等于角A且AC等于AC所以根据定理可得相似证明完毕.自己在写点步骤吧连贯一下.

由E,F分别是线段AB和CD的中点,有AE＝AB/2,DF=CD/2S△AEF=AE*DF/2=(AB/2)*(CD/2)/2=(AB*CD/2)/4=S△ABC/4=4/4=1cm^2

相似的画出图,因为BD垂直AC,CE垂直AB,可以BC中点O为圆心BO为半径作圆,ED在圆上,可知

连接GD,GE,因为G点是AB的中点,BE,AD分别是AC,BC上的高,由"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半",知GD,GE都等于的一半,所以,再根据等腰三角形的三线合一性知GF垂直于DE

三角形AEF的面积是1平方厘米.这不是一道题,而是一种类型,从题目就可看出,一道几何题只有一个条件,肯定是特殊情况也适合了,即等腰直角三角形了,AB是斜边,则点D和点E重合,ABC的面积是1/2ABx

过圆心O作OG垂直BC交BC于G点可知G为BC的中点,因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以EF‖OG‖AD,又因为O为AE的中点,得G为DF的中点,所以BF=BG+GF=CG+DG=CD,即BF=CD

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

连结EG和DG,BD⊥AC,CE⊥AB,G是BC中点,则EG和DG分别是RT△BCE和RT△BDC的中线,EG=BC/2,DG=BC/2,∴EG=DG,△EDG是等腰△,EF=DF,FG是△EDG的中

楼主最后的求证好像写错了.根据你给的条件,应该是求证FG⊥DE.证明过程如下：连接DG、EG∵BD⊥AC∴∠BDC=90°又BG=CG∴DG=(1/2)BC∵CE⊥AB∴∠BEC=90°又BG=CG∴

.证明：∵D、E为BC、AC的中点∴DE=AB∵E、F为AB、AC的中点∴EF‖BC∵∠AHB=90°F为AB中点∴HF=AB∴HF=DE又∵ED与FH不平行∴四边形DEFH是等腰梯形