BC2=2CA.CD

证明：延长CA到E,CA=AE,则有∵AB=AC,∴AB=12CE．∴△CBE是直角三角形．∴∠CBE是直角（一边上的中线等于这一边长的一半的三角形是直角三角形）．∴△BCD∽△ECB．∴BC2=EC

证明：如图，将△ADB以D为旋转中心，顺时针旋转60°，使A与C点重合，B与E点重合，连接BE，∴∠ABD=∠CED，∠A=∠ECD，AB=CE，DB=DE，又∵∠ADC=60°，∴∠BDE=60°，

因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE所以角BCD=角EAB=角DBE=90°又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°所以角CBD=角AEB又因为BD=BE在三角形BCD和三角形ABE中,

（1）△ABC是直角三角形；（2）延长CD至E，使得CD=DE，∵AB与CE互相平分，∴四边形AEBC是平行四边形∵4CD2=CE2，所以AC2+BC2=CE2，所以∠CAE为直角，又∵四边形AEBC

设AD的中点为M,延长CM交BA的延长线于点N,易证ΔDCM≌ΔANM,∴DC=AN,∠N=∠DCM,∵∠DCM=∠BCM,∴∠BCM=∠N,∴BC=BN,∴AB+DC=BC2.过C做CH‖DB交AB

∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，∴AC2+BC2=AB2，又AB=2，∴AC2+BC2=AB2=4，则AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8．故答案为：8

ab2+bc2+ca2+a2b+b2c+c2a+2abc=(ab²+a²b+abc)+(bc²+b²c+abc)+(ca²+c²a)=ab(

DB=1/2CBD是BC的中点,CD=BD反向延长CD到A,使CA=CBC就是AB的中点,AC=BCCD=1/4AB=3

AB＝2×(2×2)＝8cm答：线段AB的长8厘米

cd=3dbcb=cd+db=4dbca=1/2cb=2dbab=ac+cd+db=2db+3db+db=6db=12db=2cd=3*2=6

证明：∵DC⊥CA,EA⊥CA∴∠A＝∠C＝90∵CD=AB,CB=AE∴△BCD≌△EAB（SAS）数学辅导团解答了你的提问,

∵DC⊥CA,EA⊥CA∴∠DCB=∠BAE又∵CD=AB,CB=AE∴△DBC≌△BEA(SAS)

根据已知得D点是AB中点,∵△ABC是Rt△,|CA|=3,|CB|=4∴AB是5设向量CA+向量CB=向量CE∴四边形ACBE是矩形,∵向量CD=1/2（向量CA+向量CB）,∴CD是矩形ACBE对

证明：在RT△ABC中,cosB=BC/AB在RT△BCD中,cosB=BD/BC∴BC/AB=BD/BC∴BC²=AB×BD不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

（1）∵∠D+∠DBC=90°,∠DBC+∠EBA=90°∴∠D=∠EBA在中∠D=∠EBA∠C=∠ADB=BE∴△DCB≌△BAE∴CD=AB（2）∵△DCB≌△BAE∴CD=AB,AE=CB∵AC

你第三题那个点M使得点ADM在一条线上,应该是点ACM在一线上吧,图上的DM=AB,因为BC=CD,AB的垂线是BF,DG是BF的垂线,所以,AB平行DM,因为角ABC等于角CDM,（内错角相等,两直

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，∵∠ABC是△ABD的外角，∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°，∴∠CAE=∠D，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴

（1）连接BD，∵∠ACD=∠ADC，∴AC=AD，∵AB+AD>BD，∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴BD=BC2+CD2，∴AB+AC>BC2+CD2；（2）大小关系是（AC+BC

证明：因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE所以角BCD=角EAB=角DBE=90°又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°所以角CBD=角AEB又因为BD=BE在三角形BCD和三角形AB