a的2n次 n²的收敛性-搜答案-神马作文网

这个是正项级数,用比值判别法进行判断lim|u(n+1)/un|=|[(n+1)!/2^(n+2)]/[n!/2^(n+1)]|=lim[(n+1)/2]=∞>1∴级数发散

对于n充分大,2^(n^2)=(2^n)^n>=n^n>n!,所以不收敛

发散,与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）.[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.

an=√(n+2)-2√(n+1)+√n=[√(n+2)-√(n+1)]-[√(n+1)-√n]=(分子有理化）1/[√(n+2)+√(n+1)]-1/[√(n+1)+√n].可令bn=1/[√(n+

再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯

利用根式判别法,lim（n→∞）（2^n*n!/n^n）^(1/n)=lim（n→∞）（2*(n!)^(1/n)）/n=2/e＜1,所以原级数收敛.

用根植判别法：lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)

比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e

这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（

啊?这个问题?一般项n^2不趋于0,级数发散

一个收,一个发,所以还是发散再问：一个收敛，一个发散，就一定是发散吗？请问有证明之类的过程吗？再答：不一定,你这道前面等比,后面p,容易判断再问：你确定吗？再答：看级数1/n^0.5-2/3^n吧,n

a

∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛

设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程

(n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n（n属于N）分解成：0+∑(n*lnn)/2^n（n是除1外的自然数）.我们只需讨论

用比较判别法极限形式.lim（n→∞）ntan（π/（2^n+1））/（1/n²）=0,而级数∑1/n²收敛,所以原级数收敛.再问：lim（n→∞）ntan（π/（2^n+1））/

级数通项绝对值小于等于1/n^2,所以绝对收敛.

a^n/(1+a^n)=1/(1+(1/a)^n)所以当|a|

1/(n*(n+1))=1/n-1/(1+n)Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1))=1-1/(1+n)趋于1所以级数收敛且收敛于1