A的1 ln(1-x)次方的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 18:37:32
应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*(2e^2x),该式X趋近于0时极限为-1/2
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问:我看很多都说lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)那原式也要变0了再答:
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问:
用等价无穷小代换lim(x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim(x→0)x^n/x^m=lim(x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
用对数法:先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
再问:倒数第二步可以再具体一些吗?再答:
lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”
当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则x->0limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外,也可以用夹逼准则来证明
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
首先没有说清x趋于什么数时的极限我只会做x趋于0+时的极限将-k提取出来变成([ln(1+1/x)]^x)^(-k)=e^(-k)=1/e.
首先掌握两个公式,当x趋于零时,有e^x-1~x,ln(1+x)~x,即原式分子相当于等于-3x,分母等于2x则原式=e^-3x-1/ln(1+2x)=-3x/2x=-3/2再问:像这些公式还有哪些呀
x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1
令f(x)=[ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]limlnf(x)=limln{ln(1+x)/x}/(e^x-1)=lim[ln(1+x)/x-1]/x=lim[ln(1+x)-x]/x&
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x
X-ln(1+e的X次方)=lne^x-ln(1+e^x)=ln[(e^x)/(1+e^x)]=ln[1-1/(1+e^x)]求极限=0