A^2=A,求证AB=0

a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号（ab）所以1/(a+b)

a³+2ab(a+b)+4b³=a³+2a²b+2ab²+4b³=a²(a+2b)+2b²(a+2b)=(a+2b)(a

两种办法,a=-2b,把里面的a全部替换掉第二种办法,对后面一个式子因式分解,变成几个式子乘,其中定有一个因式是A+2B

因(a-b)^2≥0,即a^2-ab+b^2≥ab又a+b≥0,所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2

∵a>0,b>0∴(a-b)^2≥0即a^2-2ab+b^2≥0即a^2-ab+b^2≥ab又∵a>0,b>0∴a+b>0∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab即a^3+b^3≥a^2b

因为a+2b=0所以a=-2ba^3+2ab(a+b)+4b^3=a^3+2a^2b+2ab^2+4b^2=a^2(a+2b)+2b(a+2b)=a^2*0+2b*0=0

1.已知：a+2b=0,求证：a^3+2ab(a+b)+4b^3=0证:∵a+2b=0,∴a=-2b,∴a^3+2ab(a+b)+4b^3=(-2b)^3+2×(-2b)b(-2b+b)+4b^3=-

这个题目不对,等式的右边应为b的3次方

把等式左边化简就可以了![A(AB+A^2)-B(AB+B^2)]/(AB+B^2)(AB+A^2)=[A^2B-AB^2+A^3-B^3]/AB(A+B)^2把A^3-B^3拆成（A-B)(A^2+

a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号

a+b>=2*(ab)^0.5=>1/(a+b)2ab/(a+b)2ab/(a+b)

(AB)^2-AB=ABAB-AB=A(BA-E)B=A(BA-AB-BA)B=-A^2B^2=0SO:（AB）^2=AB

充分性：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),原式化为(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,因为(a^2-ab+b^2)=（a-b/2)^2+3b^2/4恒大于0,所以(a+b-1

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

因为2a＞=b,所以2a(a-b)>=b(a-b)对吧,所以2a(a-b)(a+b)>=b(a-b)(a+b)化简就是要的结果再答：��Ϊ2a��=b������2a(a-b)>=b(a-b)�԰ɣ�

是不是后面也是减哟?[(a²+ab+b²)-2a³/(a-b)][(a²-ab+b²)-2a³/(a+b)]=(a²+ab+b&#

1、a>b>0且a^3+b^3=2根据均值不等式有a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立因为a>b所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3因为a^3+b^3=2

a^3+b^3+6ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)+6ab=2a^2+2b^2-2ab+6ab=2(a^2+b^2+2ab)=2(a+b)^2=8∵(a+b)^3=8∴a^3+6ab+b^3=

①a＋b=1（a＋b）²=1a²＋b²＋2ab=11=a²＋b²＋2ab≥2ab＋2ab=4ab1/ab≥4②∵1=a²＋b²＋2

即(4a²-4ab+b²)+(b²-4b+4)=0(2a-b)²+(b-2)²=0所以2a-b=0,b-2=0b=2,a=b/2=1所以原式=1/1×