ax^2 2x 1=0至少有一个负的实根的充要条件-搜答案-神马作文网

ax²+2x+1=0至少有一个负根分为两种情况1当a=0时,2x+1=0x=-1/2(符合题意）2当a=1时,x²+2x+1=0x=-1(符合题意）

首先a≠0注意到x=0时函数值为正ax^2+ax+1=0至少有一个负实数根的充要条件判别式a^-4a>=0,对称轴-1/2

先证必要性,当方程至少有一个负根时a的情况,a等于0时,有一个负根方程成立判别式大于等于0x1+x2=-2/a再证明充分性如果a≤1那么方程就会至少出现一个负根a等于0时,有一个负根方程成立a不等于0

f(x)=ax^2＋2X＋1(1)a>0时,对称轴x=-2/2a=-1/a0且⊿=2*2-4a>0,得到a

若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,4-4a>=0a

（1）a=0时,2x+1=0,根为：x=-1/2,满足题意,a=0可取；（2）a再问：x1x2=1/a

a=02x+1=0x=-1/20a0x1x2=1/a>0则a0,不可能所以一定有负根所以a

ax²+2x+1=0至少有一个负根则对称轴x=-1/a0根的判别式>=04-4a>=0a再问：答案是[-∞，1]?再答：当a=02x+1=0x=-1/2满足当a≠0ax²+2x+1

原式化为a=(2-6x)/(x-1)^2分子偶数,分母应为偶数或1,X为奇数或2X＝2则a=-10X＝3则a=-4X=5则a=-7/4X=7则a=-10/9X=9及以上,分子绝对值小于分母,a不为整数

判别式大于等于04-4a>=0a0,a0,a>0两个矛盾所以不可能两根都是正数所以就是a

是不是弄错了,应该改为a≤1?已知a≤1来证：可以用函数的连续性来解决这一问题：令f(x)=ax²+2x+1,显然f(0)=1,f(-1)=a-1≤0,且当a≤1时,函数（一次或二次）都是连

我认为楼上证得都不严密,既是证明,就不能在无形中借助图像,讨论判别式、对称轴之类.证明：（充分性）即证：若a≤1,则关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根分情况：若a=0,那么x=-

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（

正确的解法是：（1）a=0时,x=-1/2为负的实数根,显然成立；首先,注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点（0,1）.（2）a>0时,二次函数图像开口向上,对称轴x=-1/a

一楼答案正确,a＝0时退化为一次方程有根x=-1/2,符合题意a≠0时二次方程有根则Δ=4-4a≥0,得a≤1至少有1负根,两种情况①2个负根则x1+x2＝-2/a＜0且x1x2＝1/a＞0,得a＞0

a=0x=-0.5,满足.a不等于0时,判别式>=04-4a>=0a01/a>0解得a无解.即只要a

要是方程有实数根,必须△≥0△＝2^2-4a*1=4-4a≥0即a≤1当a=0时,X=-1/2成立当0

第一种至少有一个负根则-b/2a0a>0第二种x=-b+_根号b^2-4ac/2a-bx=-b+_根号b^2-4ac/2a>0-2+_根号4-4a/2a>0-2+_2根号1-a/2a>0-1+_根号1

还可能是无根.就是△再问：我想：那反面为“全不是负根”对吗谢谢你，可是我还是不怎么懂，这样用反面可以么？怎么做啊？再答：就你那样做然后加上△

1.一个负根x1x20-1/a>0a