arcsinx的x=0幂级数展开

详见：http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/fa2181d82625de0513df9b77.html

arcsinx∈[-π/2,π/2]-π/2≤arcsinx≤π/21≤arcsinx≤π/2sin(1)≤x≤sin(π/2)sin(1)≤x≤1答案是A

f(x)=arcsinx[-1,1]∵-1≤x≤1∴-π/2≤f(x)≤π/2存在正数M使|f(x)|≤M成立

给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的

x→0arcsinx除以x的极限,用罗比达法则,再问：。。。。。过程写一下呀再答：分子分母同时求导

看图片,有什么问题可以反馈

lim(x→0）（arcsinx)/x＝1可以运用洛必达法则来证明再问：不知所云啊我刚开始学啊再答：那你知道等价无穷小代换吗？其中有一个就是arcsinx~x(x→0)

sinx值域是[-1,1]∴arcsinx的定义域[-1,1]lnarcsinx定义域应该arcsinx>0所以f(x)=lnarcsinx的定义域是（0,1]

arctanx∈(－∏/2,∏/2)arcsinx∈[－∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎

答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西

如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1－x^2),因此(y')^2*(1－x^2)=1,求导得2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y

arcsinx的定义域是有范围的,为[-1,1],值域也有范围,为[-π/2,π/2]所以lim(x趋于0)arcsinx=0还有关于arcsinx与x是等价无穷小的说明lim(x趋于0)arcsin

y=arcsinx是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,tx所以令t=arcsinx,就有x=sint

正是因为函数必须一个x只对应一个y所以就拿出了原来sinx的半个周期最为他的反函数即sinx,x∈[-π/2,π/2]从而决定了arcsinx的值域是[-π/2,π/2]而在此范围内只有sin0=0所

f(x)=ln(arcsinx)arcsinx>00再问：arcsinx>0？？？？为什么。再答：因为是对数函数，对数函数的定义域必须大于0，因此arcsinx>0最后一步因为arcsinx＞0的值域

f(x)=arcsinxf'(x)=1/√（1-x^2）f'(0)=1/1=1再问：可以再问几个不。。追加你分再答：尽力吧，请出题看看

这个是函数积的求导(fg)'=f'g+fg'对y'cosy求导,f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'再问：就

大致有两个方法一个是由泰勒展开一个是直接求n阶当然可以借助一些特殊的展开式比如sinxcosxIn（x+1）等等y的一阶导数(1-x^2)^(-1/2)再套用（1+x）^a典型式展开后再积一次分就可以

f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/