an的首项a1=1,且点(an,an 1)在函数f(x)=x 4x 1

/>a-5a+6a=0a-2a=3a-6a(a-2a)/(a-2a)=3设数列b=a-2a是公比为3等比数列,b1=a2-2a1=5-2*1=3b=3^na-5a+6a=0a-3a=2a-6a(a-3

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

⑴∵(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,交叉相乘∴2（An²+An）=A²（n+1）+A（n+1）∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2∴B(n+1

A1+A3+A5=-12A1+A5=2A3则A3=-4A1+A5=-8A1*A5=-20A5=A1+4dA1=-10或2那么d可为-3或3AN=A1+(N-1)d=-10+（n-1）*3=3n-13或

a(n+1)=an+2a(n+1)-an=2所以{an}是等差数列,首项1,公差2an=1+(n-1)*2=2n-1bn=an/3^n=(2n-1)/3^nSn=b1+b2+.+bnSn=1/3+3/

因为点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，所以an+1＝(an)2+1＝an+1，即an+1-an=1，所以数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列，则an=a1+（n-1

(1)S3=3a2=12a2=4d=a2-a1=2an=2n(2)bn=2n*2^2n=2n*4^nTn=2*4^1+4*4^2+6*4^3+…+2(n-1)4^(n-1)+2n*4^n4Tn=2*4

1、a2-a1=2*2=4a2=4+1=5a3-a2=2*3=6a3=6+5=11a4-a3=2*4=8a4=11+8=192、an-a(n-1)=2na(n-1)-a(n-2)=2(n-1)……a3

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

点(an,an+1)在函数f(x)=x+2图像上则点(an,an+1)满足函数关系式即an+1=an+2由于an+1-an=2为常数故数列{an}是以1为首项公差为2的等差数列故an=2n-1

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

An(an.an+1)在函数y=x/x+1∴a(n+1)=an/(an+1)取倒数1/a(n+1)=1/a(n)+1∴1/a(n+1)-1/a(n)=1∴{1/a(n)}是等差数列,首项为1/a1=1

a(n+1)=a(n)/[4a(n)+1],若a(n+1)=0,则a(n)=0,...,a(1)=0,与a(1)=1矛盾.因此,a(n)不为0.1/a(n+1)=[4a(n)+1]/a(n)=1/a(

a(n+1)=an/(4an+1)1/a(n+1)=(4an+1)/an=4+1/an1/a(n+1)-1/an=4=>{1/an}是等差数列,d=41/an-1/a1=4(n-1)1/an=4n-3

要证明的结论有问题吧,应该是证明“对任意的x＞0,an≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x],n=1,2,……”吧?证明：a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]

an-a[n-1]=1/2^na[n-1]-a[n-2]=1/2^(n-1)...a2-a1=1/2^2以上各式相加得:an-a1=(1/2^2+...+1/2^n)=1/2^2*(1-1/2^(n-

点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上an+1=an/(an+1)1/a[n+1]=1+1/an1/an是一个公差为1,首项为1的等差数列.后面就好整了.

=5/3a-2/3an两边同乘3==>3a=5a-2an把3个a移到左边==>3a-3a=2a-2an合并==>3(a-a)=2（a-an）==》2/3=(a-a)/(a-an)==>｛a-an｝是公

(1)a(n+1)=an+2a1=2an=2n(2)bn=2/（2n+a1）+2/（2n+a2）+...2/（2n+an）=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)b(n+1)=1/(n+2