an是等差数列a1 a4 a7

a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn

an=3n,bn=2^(n-1)分式上下同时乘以2,把2bn化成b(n+1),另s=b(n+1),则cn=s/[（s+1）（s+2）]=s/（s+1）-s/（s+2),另dn=bn/（bn+1）,则c

lgA（n+1）-lgAn=q(q为常数）lgA（n+1）/An=dqA（n+1）/An=10^q所以｛An｝是等比数列

可以先求a[n]的通项公式,但是求a[n]计算量稍微有点大,所以另寻蹊径.a[2]=3a[1]+1;a[3]=3a[2]+2=9a[1]+5若a[n]为等差数列,那么2a[2]=a[1]+a[3]即1

∵{An}是等差数列∴An-A(n-1)=d(d为公差)∵Bn=kAn+m∴B(n-1)=kA(n-1)+m∴Bn-B(n-1)=kAn+m-[kA(n-1)+m]=k[An-A(n-1)]=kd这个

a3/a1=a4/a3即为：（a1+2d）/a1=（a1+3d）/（a1+2d）因为d=2,即为a1²+,8a1+16=a1²+6a1即得a1=-8故a2=-8+2=-6

证明：设数列{an}、{bn}的公差分别为d，d′，则（pan+1+qbn+1）-（pan+qbn）=p（an+1-an）+q（bn+1-bn）=pd+qd′为常数∴{pan+qbn}是等差数列．

设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[

a1+a2=a3=b2+b3有问题,是不是a1+a2+a3=b2+b3

设an公差为d那么通过等差数列定义,只要bn-b(n-1)是常数bn-b(n-1)=an+a（n+1）-[a(n-1)+an]=a（n+1）-a(n-1)=2d所以bn是等差数列.

你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9

 再答：令：一些中间过程自己写一下再答：没看懂吗再答：thankyou再问：看懂了谢谢！你好厉害我觉得数列好难😭再答：学着学着就好了再答：到后来会觉得很简单的再问：好的谢谢你

取倒数因为1/a_n+1是等差数列,所以a_n+1也是等差数列.又因为【1/a_n+1】-【1/a_n】=常数为d1（等差数列性质）将它通分并化简得到：【【a_n+1】-【a_n】】/【a_n+1】【

解题思路：根据题意，利用等差数列的定义即可证明出数列为等差数列解题过程：

S10=5（a1+a10)>0a1+a10=a5+a6>0S11=5.5(a1+a11)

a3^2+a8^2+2a3a8=9(a3+a8)^2=9因为等差数列an的各项都是负数所以a3+a8=-3所以S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a3+a8)=5*(-3)=-

B(n+1)-Bn=A(n+1)+A(n+2)-An-A(n+1)=A(n+2)-An因为An是等差数列,所以A(n+2)-An=2d是一个与n无关的常数,所以Bn是等差数列