An=1 2An-1 C求通项公式

A(n+1)表示第n+1项(n+1)A(n+1)^2-nAn^2+A(n+1)An=0n(A(n+1)+An)(A(n+1)-An)+A(n+1)(A(n+1)+An)=0(A(n+1)+An)[nA

如图

先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2

a(n+1)=an+ln[(n+1)/n]a(n+1)=an+ln(n+1)-ln(n)a(n+1)-ln(n+1)=an-ln(n)a1-ln(1)=2-0=2数列{an-ln(n)}是各项均为2的

an=1/2a(n-1)+1an-2=1/2(a(n-1)-2)所以an-2是公比为1/2的等比数列,首项为a1-2=-1所以an-2=-1*(1/2)^(n-1)所以an=2-1/2^(n-1)

Cn=1/[2n*(2n+2)]=1/[4n(n+1)]=1/4[1/n-1/(n+1)]Sn=1/4[1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)]=1/4[1-1/(n+1)]

如果我看的没错的话,你写的是斐波那契数列的递推公式,其通项写起来很复杂,还含有无理数.所以你去查书吧!再问：好像是2{【（根号5）/5】^n+.......}具体的我忘了，应该怎么推啊提示一下再答：x

答案如图

an+1=2an+3^n同时减去3^(n+1)变为an+1-3^(n+1)=2（an-3^n）哈哈这时候bn=an-3^n就是等比数列哦b1=6那么bn=an-3^n=6（2^n-1）an=6（2^n

你的题目写的不清楚,是(1/an)+1,还是1/(an+1),还是1/a(n+1)我猜是1/(an+1),以下按照这个意思来解题.令bn=1/(an+1)b3=1/3,b5=1/2,根据等差数列,知道

an+1=an+2^nan+1-an=2^nan-an-1=2^n-1.a2-a1=2全部相加an+1-a1=2+4+.2^nan+1=2+2+4+...2^n=2^(n+1)an=2^n

1/an-an=2√n且an>0,（an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n

因为2an=Sn*S(n-1)所以2（Sn-S(n-1)）=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=

a(n+1)=an+2n-1a(n+1)-an=2n-1an-a(n-1)=2n-3an-a(n-1)=2n-3.a3-a2=2*2-1a2-a1=2*1-1以上等式相加得an-a1=2*1-1+2*

an+1=10根号an,lg(an+1)=lg10+1/2lgan设bn=lganb(n+1)=1+1/2bnb(n+1)-2=(1/2)(bn-2){bn-2}是等比数列,首项lg10-2=-1,公

3A(n+1)=An(n+1)是下标A(n+1)/An=1/3所{An}是以A1=9,q=1/3的等比数列An=9*(1/3)^(n-1)=(3^2)*3^(1-n)=3^(3-n)

∵数列{a[n]}中,且a[1],1/a[2],2/a[3]成AP∴2/a[2]=a[1]+2/a[3]【1】∵a[1]=1,a[n+1]=(2^n)ca[n]∴a[2]=2c,a[3]=8c^2将a

A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})--

a1=1a2=1/2*(a1+1/a1)=1/2*(1+1)=1所以前一项是1.,后一项也就是1.严格证明用数学归纳法：n=1,a1=1成立若n=k时,ak（k为下标）=1成立,则a(k+1)=1/2

an=a*n/(b*n+c)(a,b,c∈(0,+∞))对通项公式进行化简得an=a*n/(b*n+c)=a/(b+c/n)显然随着n的增大,c/n是减小的故而b+c/n也减小那么a/(b+c/n)增