an.(x 2)^n在x等于三3时条件收敛

a1+a2+.+an=2^na1+a2+.+an+a(n+1)=2^(n+1)两式相减得a(n+1)=2^n所以an=2^（n-1）在已知式中令n=1得a1=2令n=2得a2=2所以数列的通项公式为a

证明：（1）由题意得，Sn=3n2-2n，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n2-2n-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，当n=1时，a1=S1=1，符合上式，所以an=6n-5，则数列{

（Ⅰ）∵点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，∴Sn＝n2+2n．当n=1时，a1=S1=3；当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝n2+2n−(n−1)2−2(n−1)＝2n+1，当n

（Ⅰ）证明：由已知，得an+1=an2+2an，∴an+1+1=（an+1）2．∵a1=2，∴an+1＞1．两边取对数，得lg（an+1+1）=2lg（an+1），即lg(an+1+1)lg(an+1

解题思路：计算解题过程：最终答案：略

(1)由已知an＋1＝a2n＋2an,∴an＋1＋1＝(an＋1)2.∵a1＝2,∴an＋1＞1,两边取对数得：lg(1＋an＋1)＝2lg(1＋an),即lg(1＋an＋1)lg(1＋an)＝2∴{

（n、2a(n+1)-an)在直线y=x上,那么n=2a(n+1)-an,那么n+1=2a(n+2)-a（n+1）,两式相减,那么1=2a(n+2)-3a（n+1）+an,配凑一下得到2b（n+1）=

（1）∵点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，∴Sn=n2+2n（n∈N*）．…（3分）当n=1时，a1=S1=1+2=3；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）

a2=2aa3=4a+1a4=6a+2.an=（2a+1）n-2（a-2）

Sn=2/3n+1/2n^2当n=1时,S1=2/3+1/2=a1当n=2时,S2=2/6+1/8=a1+a2当n=3时,S3=2/9+1/18=a1+a2+a3...当n=k时,Sk=2/3k+1/

a(n)+n=-(a(n-1)+n-1)-2;怀疑题目出错了-1是否为+1?1.假如an表达式中最后一个数字是1,则b(n)=a(n)+nb(n)=-b(n-1)故b(n)是公比为1的等比数列,a(n

（1）由点（n，Sn）在曲线f（x）=x2-4x上（x∈N+）知Sn＝n2−4n，（1分）当n≥2时an=Sn-Sn-1=n2-4n-[（n-1）2-4（n-1）]=2n-5；  

(1)由2an=Sn*S(n-1),an=Sn-S(n-1)则:2[Sn-S(n-1)]=Sn*S(n-1)2Sn-2S(n-1)=Sn*S(n-1)两边同时除以Sn*S(n-1)2/S(n-1)-2

由已知，an•an+1=2n，所以an+1•an+2=2n+1，两式相除得an+2an=2所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，所以a6=2×22=

1.变形即为a(n+1)-(n+1)=4(an-n),所以(an-n)是首项为1,公比为4的等比数列.2.令an-n=bn,则Sbn=（4^n-1）/(4-1),即San-1-2-…-n=（4^n-1

a（n+6）=an,就说明an的数值是不断周期性的重复的,重复的间隔就是6,从第i项ai开始,往后数6项,即第i+6项就和第i项的数字相等了.既然是6个一循环.那么100中有多少个6,就是经历了多少个

Sn=n^2/(3n+2)Sn-1=(n-1)^2/(3n-1)an=Sn-Sn-1=(3·n^2+n-2)/(9·n^2+3n-2)所以,当n接近正无穷时liman=1/3

1、和x轴有交点则判别式大于等于0所以16-12n>=0n

1、Sn=3n^2-2n则An=Sn-S(n-1)=6n-52、Bn=3/An*An+1=3/(6n-5)(6n+1)=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]（裂项相消即可）故Tn=1/2[1-

∵点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上∴Sn=n2+c∴当n=1时，a1=1+c当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1∵等差数列{an}∴1+c=1∴c=0故答案为0；2n-1