怎样判断是否是正交矩阵

列向量两两互成为0,就是正交矩阵再问：如何写过程再答：(根号3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0，并且每个列向量都是单位向量，所以为正交矩阵对第一列和第三列求内积，(根号2/2)x(

这个不对!除了模为1还要矩阵满秩~而且要列与列向量内积正交,要不怎么可以叫正交阵呢!你看看按你说的,以下矩阵是正交阵吗?11...100...0.00...0再问：那模为什么要是1呢？这是书本来的结论

N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.（并非任意一个方阵都有可逆矩阵）

只要是相似对角化,对角矩阵上的元素就是特征值正交对角化主要是用在二次型上,此时有Q^-1AQ=Q^TAQ

根据正交矩阵的等价定义：A的每个行向量是单位向量且两两正交,可以更快地得出证明.比如取第一行(1/9,-8/9,-4/9),有(1/9)^2+(-8/9)^2+(-4/9)^2=1.取第一行(1/9,

1.因为A^2=A*A'=I（A'为A的转置,I为单位矩阵）,在式A*A'=I两边左乘（A的逆矩阵）,得到A‘=A的逆矩阵,所以A为正交阵.2.因为A^2=A*A'=0（A'为A的转置）,设A矩阵的第

正交矩阵每一行（列）n个元的平方和等于1,两个不同行（列）的对应元乘积之和等于0上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵正交矩阵的行列式的值为1

正交矩阵定义为：A*A^T=E,则称A为正交矩阵.(注：E为单位矩阵).正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：A的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i为虚数.则有：A*A^T=E.实对称显然也

两个方法:1.用定义直接计算AA^T,若等于单位矩阵E,就是正交矩阵2.用定理A是n阶正交矩阵的充分必要条件是A的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.即列向量的长度都是1,且两两正交.

不一定,正交矩阵的意思是矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等对称矩阵是转置矩阵等于本身俩个不能等同

不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.

这个显然不是正交阵,实正交阵的元素模不会超过1一般来讲都是先心算一下,看看一些必要条件是否成立,如果无法立刻排除的话再用定义检验

初等矩阵是指得通过对单位阵行列初等变换可以得到的矩阵.判断依据有：1.对于实单位矩阵进行初等变换,得到的结果一定是实矩阵,所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的初等矩阵,但是要注意如果题目当中注明了某

详见:\x0d

相似的充要条件是它们的特征矩阵等价这个结论超出了线性代数的范围必要条件是行列式相等,特征值相同,迹相等当两个矩阵都可对角化时,相似的充要条件是特征值相同再问：再问：第七题怎么做啊再答：相似B有3个不同

A是正交矩阵AA^T=EA^-1=A^TA的列向量组两两正交且长度都是1A的行向量组两两正交且长度都是1再问：五个是等价的么？任意一个成立都可以推出其他4个成立？再答：是的

正交矩阵的定义是：A与A的转置的乘积等于单位矩阵.但是直接用定义判定一个正交矩阵有时挺麻烦,你问题中的这个矩阵用定义算就比较麻烦,其实有很简单的办法就可以知道它不是一个正交矩阵.因为一个矩阵是正交矩阵

由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^

简单的说就是对于一个矩阵A,A×A′=I,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.

不是再问：可问题是：假设用A'表示A的转置因为|A|^2=|A||A|=|AA||A|^2=|A||A'|=|AA'|=|E|A的逆=A'所以AA=E，A的逆=A=A‘，对称矩阵！如何解释？再答：得不