怎么证二元函数的极限不存在-搜答案-神马作文网

令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^3-x^2/x^2=-1

数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|

再问：看懂了

取x=y（就是令x=y,并且趋近与零代进去）,计算极限值为1取x^2=y,计算极限值为0,不等因此极限不成立.

对的.要想证明极限存在,可以先证明可微,可微则必连续,连续则极限存在.但是如果不可微,极限也有可能存在.

二元函数的极限

令x=rsint,y=rcost再答：r趋近于无穷大

过程在图片里,

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这是因为二元函数求极限时考虑的是直角坐标系中点的坐标(x,y)的趋近方式哈,它可以由平面上任意一个方向来趋近的,不象一元的话只是左右两个方向的..这里,你设x=ky^2,就是说点(x,y)以x=ky^

极限是不存在的,考虑数列x=pi/2+2*n*pi（n->无穷）这时候极限为0,同样可以找出极限为1的数列所以极限应该是不存在的再问：劳驾。。pi是什么。。。（我是高中生。。。不太懂。。。。）再答：p

令x²+y²=tx->0,y->0推出t->0所以原式=lim(t->0)(e^t-t-1)/t²=lim(t->0)(e^t-1)/2t=lim(t->0)(e^t)/

根据题目,以使后续计算尽量简单这个目标来取.

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令x+y=kx^2,则y=kx^2-x将y带入可得xy/(x+y)=(kx-1)/k.因为x趋近0,所以xy/(x+y)=-1/k因此其极限值不存在.（个人认为,你的那种做法完全没有理论依据.1/x+

是这样子,根据陈文灯的参考书（高数书上忘了有没有）二元函数的存在性质必须满足以下条件,是充要条件：极限（Δx趋于0Δy趋于0）（Δz-AΔx-BΔy/p）=0其中A是z对于x的偏导,B是z对于y的偏导

当然存在极限,极限就是这个常数

1、左极限和右极限都存在但不相等例如f(x)=[x]在整数点上,右极限总比左极限大1.2、左右极限有一个不存在.比如f(x)在x>=1时,f(x)=1,x

如果有两个相应的函数值数列趋于不同的极限,或有一个函数值数列趋于无穷,那么函数极限不存在.（Heine定理）