怎么设偶函数

先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶；如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数

f(x)为定义在R上的偶函数,即f（x）图像关于y轴对称x≤-1时,设f（x）=x+b,则0=-2+bb=2,即x≤-1,f（x）=x+2所以x≥1,f（x）=f（-x）=-x+2-1≤x≤1,f（x

（I）对任意的x∈R，-x∈R，∴f（-x）=（-x）2+a（-x），即f（-x）=x2-ax，又f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，∴-a=a，即a=0；（II）由（

因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),因此-x(e^(-x)+ae^x)=x(e^x+ae^(-x)),即-xe^(-x)-axe^x=axe^(-x)+xe^x,对比两边xe^x与xe^(

楼上正解不过如果f(x)为奇函数,结论成立f(0)=-f(-0),移项得,f(0)=0

偶函数的条件是对于函数f(x)的定义域内任意一个x,均有F(x)=F(-x)证明过程如下：假设F(x)=f(x)+f(-x).那么对于函数f(x)的定义域内任意一个x,均有：F(-x)=f(-x)+f

偶函数,则y轴是其对称轴而正余弦曲线在对称轴处都是取得最大或最小值所以,f(x)=sin(wx+fai),满足f(0)=±1所以：sin(fai)=±1得：fai=π/2+kπ

F(－x)=－F(x),两边取导数,有：F'(－x)(－x)'=－F'(x)－F'(－x)=－F'(x)F'(－x)=F'(x)即F'(x)是偶函数.

1、偶函数f（x）=f（-x）所以a=02、f(x)=x²令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1²-x2²x1>x2>0所以x1²-x2²>0所

函数f(x+1)是偶函数f(X+1)=f(-X+1)f((X-1)+1)=f(-(X-1)+1)f(X)=f(2-X)'这样可以看懂了吧因为当x12-x

f(x+T)=sin(2x+2T)是偶函数则sin(-2x+2T)=sin(2x+2T)所以-2x+2T=2kπ+2x+2T或-2x+2T=2kπ+π-(2x+2T)-2x+2T=2kπ+2x+2T4

∵f=x是偶函数∴f(-x)=f(x)即(-x)[e^(-x)+ae^x]=x[e^x+ae^(-x)]∴-e^(-x)-ae^x=e^x+ae^(-x)上式对所有实数x都成立两边同类项系数相等∴a=

上一步,x的地方用x+2a来代就可以了

f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=√2sin(ωx+φ+π/4)∵周期是π,∴ω=2∵f(-x)=f(x),∴φ+π/4=π/2,∴φ=π/4∴f(x)=√2sin(2x+π/2)=√

f(x)=log3(3^x+1)+0.5axf(-x)=log3[3^(-x)+1]-0.5ax因为f(x)是偶函数所以log3(3^x+1)+0.5ax=log3[3^(-x)+1]-0.5axlo

y=x^2*sinx奇函数D

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

f(x)=f(－x),两边取导数,得：f'(x)=f'(－x)(－x)'=－f'(－x),即f'(x)是奇函数,从而f'(0)=0

当x>2时候,设f=a(x-3)^2+4,由于过点(2,2),代入解得a=-2         x&nb

偶函数：设函数y＝g(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有g(－x)＝g(x),则这个函数叫做偶函数.如果一个函数是偶函数,则它的图形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之,如果一个函数的图象关