AE ,AF分别是∠BAC与它的邻补角

∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=AB,∠BAC=90°,而AD=AE,∴Rt△ABE≌Rt△ACD,∴∠ABE=∠ACD；所以（1）正确．∴∠BEA=∠ADC,又∵GF⊥DC,∴∠FMC+∠DCM

延长pepf可成交点,相互垂直再答：这么快再问：呵呵

先作辅助线,过点E作AB垂线交AB于G连接GF并延长交AC于H易得△ACE≌△AGE∴AC=AG∴△ACF≌△AGF∴∠ACD=∠AGH AC=AG∴△ACD≌△AGH∴∠AHG=∠ADC=

证明：（1）连接AP∵PE⊥AB,PF⊥AC,AE=AF,AP=AP∴Rt△APE≌Rt△APF(HL)∴PE=PF（2）∵PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,PE=PF∴点P在∠BAC的角平

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN  DE=DF∴RtΔDEM≌RtΔDFN∠MDE=∠NDF∠MDE+∠MDF=∠MDF+∠N

过F作BC平行线交AB于G,AC于H则GH垂直于AC,角CFH=角DFGAF为角A平分线,则FH=FD角CHF=角GDF=90∴三角形CHF全等于三角形GDF∴CF=GF在三角形ACF和AGF中,CF

证明：(1)连接AP∵PE⊥AB,PF⊥AC∴△AFP和△AEP均为直角三角形∴在Rt△AFP和Rt△AEP中AE=AFAP=AP∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）∴PE=PF(2)∵Rt△AEP≌

因为AE=AF,并且角AFP和角AEP是90都,且三角形APF和APE共边AP,所以三角形APE和APF是全等三角形所以pe=pf问二,因为俩三角形是全等三角形,所以角EAP和角FAP是等角,所以PA

证明：连接PA∵PE⊥AB,PF⊥AC∴在Rt△PAE和Rt△PAF中AE=AF（已知）PA=PA（公共边）∴Rt△PAE≌Rt△PAF∴PE=PF,∠PAE=∠PAF∴P在∠BAC的角平分线上

证明：(1)连接AP∵PE⊥AB,PF⊥AC∴△AFP和△AEP均为直角三角形∴在Rt△AFP和Rt△AEP中AE=AFAP=AP∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）∴PE=PF

解（1）证明：连接AP,在Rt△APF和Rt△APE中∵∠PEA=∠PFA=90º,AF=AE,AP为公共边∴△APE≌△APF,∴PE=PF（2）证明：由（1）得,△APE≌△APF,∴∠

证明：（1）如图，连接AP并延长，∵PE⊥AB，PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°又AE=AF，AP=AP，∵在Rt△AFP和Rt△AEP中AP＝APAE＝AF∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）

因为AD是角平分线,所以DM=DN,∠DNF=DEM,因为∠AED＋∠AFD＝180°,∠DFA＋∠DFN＝180°,所以∠DFN=∠DEM,所以△DNF与△DME全等,所以DE=DF.

AE=AF证明△ADE与△ABE全等即可.

AE=AF理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∴12BC=12CD．∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=12BC，DF=12CD，∴BE=DF．在△ABE和△ADF

∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠ABD/2∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠ABC/2∴∠ABE+∠ABF=∠ABD/2+∠ABC/2∵∠ABD+∠ABC=180° ∴∠ABE+∠ABF=90

相等.∵AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∴∠EAD=1/2*180°=90°.∵AD是∠BAC的平分线,且AB=AC,∴∠ADB=90°.又∠AEB=90°∴四边形ADBE是一个矩形.

……再问：卧槽（Д`）再答：怎么了再问：没什么，灵感我们做朋友吧再答：你是男的是女的啊再问：14岁的小正太再答：听不懂再答：什么小正太再问：-_-||就是14岁的男孩再答：哦…我比你大10岁，我是女的

如图所示：∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵AD是BAC的平分线∴AD⊥BC即：∠ADB=90°∠EAD=∠EAB+∠BAD=1/2*(∠BAF+∠BAC)=90°∵BE⊥AE∴∠BEA=90°故

∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2∵AE=AFAD=AD∴△ADF≌△ADE（SAS）所以AF=AEFD=DE∠AFD=∠AED∴∠BFD=∠DEC∵∠CDE=∠BAC∠C=∠C∴△BAC∽△ED