AD是角平分线E是AB上一点,且AE=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 22:26:52
证明:∵PE∥AB,PF∥AC,∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,∵△ABC中,AD是它的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∴∠EPD=∠DPF,即DP平分∠EPF,∴D到PE的距离与D到PF的
证明:连接EC交AD于F.∵AE=AC(已知)∴⊿AEC是等腰三角形∵AD为角分线(已知)∴AD⊥EC,且EF=CF(等腰三角形顶角平分线垂直、平分底边,)∴EG=CG,ED=CD(线段垂直平分线上的
作AD的垂直平分线交BC的延长线于G、AD于O连接AG则MN‖GO可以证明△ACG∽△GBA得到角CAG=∠B因为∠ACB=∠CAG+∠AGC∠AGC=2∠EGC∠ACB=∠B+2∠EGC∠EMB=∠
1)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵PE‖AB,PF‖AC所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC∴∠EPD=∠FPD所以d到pe的距离于d到pf的距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等
证明:在BA的延长线上截取AM=AC∵∠MAE=∠CAE,AE=AE,AM=AC∴△AME≌△ACE∴ME=CE在△MBE中∵EB+EM>BM∴EB+EC>AB+AC
过点D作DE垂直于AB,垂足为E,则三角形BDE的周长等于AB.理由如下:因为三角形ACD全等于三角形AED,所以AC=AE,CD=DE,而三角形BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=CB
先分别做PE和PF的垂线DG和DH 因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD,因为AD为角BAC的角平分线,所以角
证明:(1)∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∵CD=EC,∴∠CDE=∠CED,∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE,∴∠B=∠ACE;(2)∵∠B=∠ACE,∠BAD=∠DAC,∴△ABD∽
因为ad是角平分线所以∠cad=∠ead在三角形acg和三角形aeg中{∠cad=∠eadad=ad∠agc=∠age所以全等所以cg=ge所以三角形cdg全等于三角形dge(sas)所以∠ecd=∠
EG//BC,∴△AEG∽△ABD故EG:BD=AE:ABAD平分∠BAC,∴CD:BD=AC:AB而AC=AE,∴EG:BD=CD:BD,∴EG=CD从而EDCG是平行四边形容易证明△ACD≌△AD
相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明:∵△ABC中,AD是角平分线,∴∠EAG=∠CAG,在△EAG和△CAG中,AE=AC∠EAG=∠CAGAG=AG,∴△EAG≌△CAG(SAS),∴EG=CG,∠AGE=∠AGC,∴∠EGD=
运动距离和速度相等时,成立.再问:请写出证明过程!再答:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵PE‖AB,PF‖AC所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC∴∠EPD=∠FPD所以d到pe的距离于
1.角BAD=角DAC且角BDA=角EDC(对顶角)所以,三角形BAD相似于三角形EDC,所以角B=角E所以,三角形BAD=三角形EAC,所以AB/AE=AD/AC,即AB*AC=AD*AE 
AB*AE=AC*AD,——》AB/AD=AC/AE,AD是∠BAC的角平分线——》∠BAD=∠CAE,所以△BAD∽△CAE,——》∠ADB=∠AEC——》∠CDE=180°-∠ADB=180°-∠
∵PE‖AB,PF‖BC∴∠ABC=∠PEF,∠ACB=∠PFE∴△ABC∽△PEF(两个三角形相似)∴∠BAC=∠EPF又∵AD是∠BAC的角平分线,P是AD上的一点∴PD是∠EFP的角平分线∴D到
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵PE‖AB,PF‖AC所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC∴∠EPD=∠FPD所以d到pe的距离于d到pf的距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等)
证明:因为AD是∠BAC的平分线所以∠CAD=∠EAD,又AC=AE,AD为公共边所以△ACD≌△AED所以DE=DC所以∠DCE=∠DEC,因为EF∥BC所以∠FEC=∠DCE所以∠FEC=∠DEC