AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,EF交AB于点G,交CA的延长线于点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 18:51:58
证明:过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q,如图∵EF平行BC,EQ平行CG∴四边形QCFE是平行四边形∴EQ=CF∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=9
证明:根据角平分线到角的两边距离相等的定理得:EF=EA△CEF与△CEA全等,则∠CEF=∠CEA,EG为共用边,所以△GEF与△GEA全等GF=GA又∵EF与AD都垂直于BC,所以EF∥AD,则∠
题目是这样的吧:在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.证明:作BP//EF交CF的延长线于点P,作
证明:(1)①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE.②∵GF⊥BC于点F,AD⊥B
AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,所以EF平行AD,所以∠1=∠DAC,∠2=∠DAB因为∠1=∠2,所以∠DAB=∠DAC所以AD平分∠BAC
/>证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF‖AD∴∠BAD=∠1,∠CAD=∠2又AE=AG从而∠1=∠2∴∠BAD=∠CAD从而AD平分∠BAC
证:∵BE为∠B的平分线EF⊥BC∠BAC=90°∴EA=EF∵AD⊥BCEF⊥BC∴AD∥EF∵BE为∠B的平分线∴∠ABE=∠GBD∵∠ABE+∠AEB=90°∠GBD+∠DGB=90°∴∠AEB
唯爱—geng:AD平分∠BAC,理由如下:∵AD⊥BC,EF⊥BC∴∠FEC=∠ADC=90°∴FE‖AD(同位角相等,两直线平行)∴∠CAD=∠2,(两直线平行,同位角相等)∠BAD=∠1,(两直
过E作ET平行于BC,交AD于T因为∠1=∠2所以AE=EF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)因为AD垂直于BCEF垂直于BC所以AD平行于EF所以∠TAE=∠FEM在三角形AET和三角形EFM中
∵ab=ac,∴△abc是等边三角形,根据三线合一定理∴bd=dc∠bad=∠cad∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∴∠deb=∠dfc=90°∴de=df(角平分线上的点到角两边的距离相等)∴△b
因为AD垂直BC.EF垂直BC所以AD平行EF又因为角2=角3所以角3=角1(两只线平行.内错角相等)角2=角1(等量代换)所以AD平方角BAC
证明:延长FE交BA延长线于G∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD//EF∴△BDP∽△BFE(AA) △BAP∽△BGE(AA)∴DP/EF=BP/BE AP/
(1)EF∥AC;(2)四边形ADEG为矩形;理由:∵EG⊥BC,E为切点,∵BC为圆O的切线,∴EG为直径,∴EG=AD;又∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴AD∥EG,由EG=AD,AD∥EG,得出四边
证明:∵AE=AG∴∠AEG=∠AGE∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BAD=∠AGE(内错角相等),∠CAD=∠AEG(同位角相等)∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC
DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF,∠AED=∠AFD=90°又因为AD=AD所以△ADE≌△ADF(HL)所以AE=AF所以A点在EF的垂直平分线上因为DE=DF所以D点在EF的垂直平分线上所以A
1.①∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D∴GF‖AD∴∠FGE=∠GEA又∵BG平分∠ABC,∠BAC=90°=∠GFB∴∠AGB=∠FGE∴∠GEA=∠AGB∴AE=AG②证出平行四边形(角平分线
思路如下:郭CCG平行ABACDF在G,AE:EC=AD:CG(相似三角形)DB:CG=BF:CF(相似三角形),原因是:AD=DBBR/>:BF:CF=AE:EC