acosb等于bcosa

c=cc=2c/2cc=(2c+a-a+b-b)/2cc=(c+a-b)/2c+(c-a+b)/2cc=a(c+a-b)/2ac+b(c-a+b)/2bc∵a,b,c为三角形三边,由余弦定理得c=ac

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

解题思路：本题关键是先用正弦定理把边转化为角的正弦，然后利用三角恒等变换求角A,再根据正切的和角公式求C的正切，最后把AC:AB转化为sinB:sinC求得结果解题过程：

一般三角形的射影定理：c=acosB+bcosAb=acosC+ccosAa=bcosC+ccosB所以,acosB+bcosA=cps：简略证明如下：三角形中,sin(A+B)=sinC展开得：si

过顶点C作CD垂直AB于D,acosB=BDbcosA=ACAC+BD=AB=c所以c边的长就是2

∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin（A-B）

a^2-b^2=((sinAcosB+sinBcosA)2R)^2=(sin(A+B)2R)^2=(sin(π-C)*2R)^2=(2RsinC)^2=c^2c^2+b^2=a^2∴是直角三角形,A为

如果方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根则x1+x2=-b/ax1*x2=c/ax^2-(bcosA)x+acosB=0的两根之和等于两根之积两根之和=bcosA两根之积=acosBb

求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边＝a^2+b^2恐有笔误）证：原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2（根据余弦定理）bcconA

acosB=bcosA,由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,正弦的差公式又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b

其实这道题几何上解决起来很容易.画一个任意三角形ABC,每个角的对边标上字母a,b,c,在AB边上做一条高,c边其实由两部分组成,一部分是bcosA,另一部分是acosB,两部分结合起来即是c边长.说

1等腰三角形或者直角三角形.推导过程如下：由正弦定理可知,原式变为：(sin²A+sin²B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²A-sin²B)

由正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB已知acosB=bcosA→2RsinAcosB=2RsinBcosA→sinAcosB=sinBcosA→sinAcosB-sinBcosA=0→sin(

用余弦定理acosB+bcosA=2ccosC(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=c(a^2+b^2-c^2)/ab2abc^2=2c^2(a^2+b^2-c^2)ab

∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin（A-B）

把COSB和COSA用余弦定理换掉就好了

由题意得：-bcosA+acosB=0a/cosA=b/cosB----->a/b=cosA/cosB又有：a/sinA=b/sinB---->a/b=sinA/sinB所以有：：cosA/cosB=

由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由bCOSA=aCOSB即知sinBcosA=sinAcosB因此sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,A=B也可用余弦定理,因为cos

利用正弦定理化简bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，∴sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，∴A-B=0，即A=B，则三角形形状为等腰三角形．故选：C．