当椭圆的离心率为二分之根号二,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截的线段长为根号二

e=c/a=√3/2,则e²＝c²／a²=3/4,b²/a²=1/4椭圆方程为：x²/a²+y²/(a²/4)

圆C：x²+y²-4x-2√2y=0(x-2)²+(y-√2)²=6圆心（2,√2）半径=√6对于椭圆c/a=√2/2a²=2c²因为a&#

做椭圆右准线,从A、B分别做准线的垂线AM、BN,垂足M、N,做BD⊥AM,垂足D,根据椭圆第二定义,e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3,|AM|=

可利用解析几何极坐标方程的办法求解.圆锥曲线的极坐标方程为ρ=ep/(1-ecosθ）（p为焦点到相应准线的距离）AF=ep/(1-ecosθ）BF=ep/(1-ecos(∏-θ）且A

(1)由离心率为二分之一根号二得到；c/a=二分之一根号二（1）由短轴端点到焦点的距离为2得到：c^2+b^2=4(2)由椭圆性质得到：a^2=b^2+c^2(3)解（1）（2）（3）得；a＝2b＝根

k=±√2∵向量AF=3向量FB∴│AF│=3│BF│分别过点A,B作AC,BD垂直于准线设│BF│=a,∴│AF│=3a∴│BD│=a/e,│AC│=3a/e过点B作BG垂直于AC∴AG=3a/e-

焦点为F1(0,负的二倍根号二),即c=2根号2且离心率e=三分之二倍根号二,即e=c/a=2根号2/3得到:a=3b^2=a^2-c^2=9-8=1又焦点在Y轴上,故方程是y^2/9+x^2=1

F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为二分之根号3的椭圆显然a=2,c=√3,b=1,椭圆方程为x²/4+y²/1=1;椭圆在第一象限的部分设P点为(x0,y0)

a=√3,c=√6/2,b^2=3/2,椭圆D方程：y^2/3+2x^2/3=1k存在时,L：y=kx+m代入得：(2k2+9)x2+4kmx+2m2-6=0相切：m2=1+k2x1+x2=-4km/

根据题意2a=4a=2e=c/a=√3/2c=√3b²=a²-c²=4-3=1b=1椭圆方程：x²/4+b²=1(2)设点P（2cosa,sina）则

（1）因为a>b>0,所以焦点在x轴上e=c/a=√(1-b^2/a^2)=√3/2得出：a=2b所以c=√3/2*a=√3b根据题意,直线L：y=x±c因为椭圆为中心对称图形,所以直线L过左焦点还是

1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;焦点分别为F1,F2由题意e=c/a=√2/2;PF1+PF2=2a=√6解得a=√6/2,b=√3/2,c=√3/2所以所求的椭圆方程为x^2/(

1.由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设椭圆为x²+4y²=a²,因为线段AB的长等于圆的

x^2/a^2+y^2/b^2=1P(x,y),A（-a,0）,B（a,0）kPA=y/(x+a),kPB=y/(x-a)kPA*kPB=-1/2y/(x+a)*y/(x-a)=-1/2x^2+2y^

椭圆方程x^2+4*y^2=4b*b;与直线联立5y^2+2y+1-4b*b=0维达定理表示y1y2,y1+y2;带入x1x2+y1y2=0要自己计算的x1x2=(y1+1)*(y2+1)=y1y2+

1.由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设椭圆为x²+4y²=a²,因为线段AB的长等于圆的

做椭圆右准线,从A、B分别做准线的垂线AM、BN,垂足M、N,做BD⊥AM,垂足D,根据椭圆第二定义,e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3,|AM|=

设所求椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由e²=c²/a²=1-(b/a)²=3/4得b/a=1/2设

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点.若向量AF=向量FB的3倍,则k=A.1B.√2C.√3D.2