AB∥EF,BC∥ED,求证∠B=∠E

做EG⊥AD于G∵ABCD是矩形∴∠DGE=∠B=90°……（1）∠BEG=90°∵EF⊥ED∴∠DEF=∠DEG+∠GEF=90°∠BEG=∠FEB+∠GEF=90°∴∠DEG=∠FEB……（2）∵

∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD为平行四边形，∴ED=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．

∠C＝∠EDB＝90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA＝∠DAE＝∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.

（1）因为ABC≌FED所以∠A=∠F所以AB∥EF（2）因为ABC≌FED所以AC=DF因为AC=AD+DCFD=FC+DC所以AD=FC

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°-∠2（互余的定义），∵∠1=∠2　　　（已知），∴∠

∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE//AB,∴∠BAD=∠ADE∵EF//AD∴∠CEF=∠CAD∠DEF=∠ADE∴∠DEF=∠BAD∴∠DEF=∠CEF∴EF平分∠DEC亲,我可

宝贝你的图片呢再问：发了再答：你连接AEBD因为BCEF在一条直线上AB=DE∠B=∠E所以ABDE是平行四边形BD=AE∠EBD=∠AEB有因为BC=EF所以BF=CE证明BDE全等ACE∠ACE=

∵AB∥ED∴∠B＝∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC＝∠E∴∠B＝∠E

证明：连接BF、CE，在△ABF和△DEC中，AF＝CD∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABF≌△DEC，∴BF=CE（全等三角形对应边相等），∵BC=EF，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC∥EF．

因为,△ABC≌△FED所以角A=角F所以AB∥EF再问：那BC=ED没用吗？再答：有△ABC≌△FED够了

两个垂直可以得到∠B+∠2=∠B+∠C=90度,所以∠2=∠C∠1=∠2,所以∠1=∠C,内错角相等所以DG∥BC

有图吗?不同的图形可能有不同的解法哈

1：BE=CE,EFllAB所以AF=1/2*AC,EF=1/2*AB,又AB=AC所以EF=AF同理ADEF是菱形2：由1知ADEF周长=2*8=16

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵ED//BC∴∠EDB=∠CBD∴∠EDB=∠ABD∴BE=ED∵ED//BC,EF//AC∴四边形EDCF是平行四边形∴ED=FC∴BE=FC

证明：∵EF∥AB∴BG/DG＝AB/DF,BC/CD＝AB/DE∵DE＝DF∴BC/CD＝AB/DF∴BG/DG＝BC/CD∴BG：GD=BC：CD数学辅导团解答了你的提问,再问：不用证明相似吗再答

因为BG/GD=AG/GFBC/CD=AB/DE=AB/DF因为AB/DF=AG/GF所以BG/GD=BC/CD看不懂可以再问就是根据平行线成比例的性质

AB∥EF证明：∵BC∥DE∴∠EDC=∠BCD∵AD＝CF∴AD+DC=CF+DC即AC=FD让后用全等在△ABC和△FED中AC=FD∠EDC=∠BCDBC=ED∴△ABC≌△FED∴∠A=∠F∴

先回答第二问,由△ABC≌△FED得AC=DF所以AD+DC=DC+FC所以AD=CF第一问连接AE和FB只要证明四边形ABFE是平行四边形即可先证明△ADE≌△BCF,这个简单吧（ad=fc,de=

∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD＋DC=CF＋CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚

解题思路：过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到三个平行四边形．再结合平行四边形的性质以及已知条件中的线段的差相等得到等边三角形．得到等边三