当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时,易证CF CE=AC

如图，作EF⊥AD于F，DG⊥BC于G，根据旋转的性质可知，DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，∴△CDG≌△EDF，DF=DG=1，EF=GC=2，∴AE=16+4=25．

在图2中S△DEF＋S△CEF＝S△ABC/2仍然成立证明：连接CD∵Rt△ABC中,AC＝BC,即△ABC为等腰直角三角形又∵D为AB边的中点∴CD=BD,∠ECD=∠FBD=45°,∠CDB=90

连接CD并且设DE和BC交点为O可以证明S△CDE全等S△DBF(CD=BD,∠CDE+∠EDB=90°,∠FDB+∠EDB=90°,故∠CDE=∠FDB,∠ECD=∠FBD=135°)S△DEF-S

这个题目很简单,具体方法如下：（1）∠EDF+90°=∠EDC,因此要求证∠AFD=∠EDF+90°,其实就是求证∠AFD=∠EDC（2）因为∠AFD=180°-∠DFC；∠EDC=180°-∠EDB

如图所示：过E作AD延长线垂线交F,过D作BC垂线交G,可证明出DEF与DCG全等（角EDF+CDF=CDG+CDF=90,则角EDF=CDG,EFG=CGD,CD=DE）则EF=CG=2,DF=DG

∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC=∠AEB=90°又∵AC⊥BC∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°又∵∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中｛∠ACD=∠CBE,∠

过D作DF垂直AD交BC于F点,过E作EG垂直AD交延长线于G点因为DF垂直AD,EG垂直AD,CD垂直DE,所以角CDF等于角GDE,对三角形DCF和三角形DGE,因为角CDF等于角GDE,角CFD

做辅助线DH垂直于CB,因为角CDB是90°,所以三角形EDF相似于三角形DCF,又因为DA长3,CB长5,所以CF长2,因为AB平行DF,所以DF长1,由相似三角型得出EF长度,从而得出EBC长度,

图呢?再问：再问：速度大哥求急再答：过A做CD的平行线，交BC于H。则有，AH=CD，如题意又知道CD=CE，所以AH=ED。∠DAH=∠FDC，∠CDE=∠ABC=90°，可知道∠EDF=∠BAH。

方法一：∵CD是等腰直角三角形斜边的中线,∴∠ACD=45°=∠A,∴AD=CD,当DE⊥AC时,AE=CE,SΔCDE=1/2SΔACD,(实际上利用等腰三角形对称性直接可得),同理：SΔCDF=1

1）相等的线段：AB=AC,AD=BD=CD,AE=CF,BE=AF,DE=DF有2个直角三角形,还有一个是Rt△DEF,和原来的△ABC,2)DE=DFDE垂直DF连接AD,证明△BDE全等于△AD

当三角形DEF在三角形ABC内时,结论成立；当三角形DEF在三角形ABC外时,S三角形DEF-S三角形CEF＝1/2S三角形ABC.若理解为三角形CEF三角形ABC外时,面积为负,则结论成立.&nbs

∵∠AFD=158°∴∠DFC=22°∵FD⊥BC∴∠FDC=90°所以∠C=68°∵∠B=∠C∴∠B=68°∵DE⊥AB,FD⊥BC∴∠B+∠EDB=90°∠EDF+∠EDB=90°∴∠B=∠EDF

（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=12S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=

两个吧

（1）∵DE⊥AC,∠C=90°∴DE∥BC又∵D为AB中点∴DE=1/2BC同理,∵∠EDF=90°∴DF∥AC又∵D为AB中点∴DF=1/2ACS△DEF+S△CEF=SEDFC=DE·DF=1/

解:∵∠A=65°则∠B+∠C=115°∵BF=DF∴∠B=∠BDF（两直线相等,所对应的角也相等）CE=DE∴∠D=∠EDC(同上）∴∠BDF+∠EDC=∠B+∠C=115°∴∠EDF=180°-1

∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥DC,∠EDF=55°∴∠CDF=35°∴∠C=55°∴∠B=55°∴∠A=180°-110°=70°

BAD+DAC=60=CAE+DAC=DAEAD=AEADE等边三角形DE=3EC=BD=4DC=5所以DE垂直EC.

你的条件给的不是很全,我可不可以这样理解,你的三角形EDF是角FDE为30度的直角三角形.而三角形ACB是一个等边直角三角形.如果是上述条件的话,则全等.因为AD=CD,角KDC为30度,角FDE为3