当x趋近于无穷大时,XsinX分之一等于多少-搜答案-神马作文网

lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]={lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^[(x+3)/3]}^(3/2)*lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^(-2)=1

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

y=(1+2x)/x=1/x+2画图1/x当x趋近于0是无限接近y轴,且单调增所以1/x当x趋近于0时为正无穷所以y当x趋近于0为正无穷+2=正无穷其实这是运用了分式的性质1/x当x趋近于0时是无穷大

ln(1+1/x)当x趋近于无穷大时=ln(1+0)=ln1=0

=limx趋近于无穷大{[(x+1)-2]/(x+1)}^(x+1)×[(x+1)/(x-1)]=limx趋近于无穷大[1-2/(x+1)]^(-(x+1)/2]×(-2)=e^(-2)=1/e^2

x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1

这是一种可能的方法

(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)∵∵Lim(x→0)xsin[x]=0∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1∵Lim(x→0)(e^x)=1∴Lim(x→0)(e^x-

x[ln(x+a)-lnx]=x*ln[(x+a)/x]=x*ln(1+a/x)=x*a/x=a

是x的高阶无穷小

x趋于1那么x-1的绝对值就趋于0,那么1(有界值)除上一个趋于0的数必然是无穷大,不过这里的无穷大包含正无穷和负无穷两个方向.再问：那请问1/x-1的图像怎么画呢？再答：将1/x的图像向x轴向右平移

是（x+sinx）/x吧,=1再问：过程呢再答：过程:sinx

lnX是个单调递增的函数,一元函数导数的几何意义就是切线斜率,所以1/x在x趋近于正无穷时,切线斜率趋近于0,但是斜率不可能等于0,所以当X趋近于正无穷时,lnX也会趋近于正无穷,可以理解为lnX的极

令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0

sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.

(a^1/x-a^1/x+1)x^2当x趋于无穷大时1/x=0,1/(x+1)=0所以(a^1/x-a^1/x+1)x^2=(1-1)*x^2=0

arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢

第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号

同学,那是不可能的,无穷大是不能达到的xsinx在x趋近无穷大是也是无穷大