当x为任意实数时,有f(x) 2f(-x)=2x 6

f（0）＝f（0+0）＝f（0）+f（0）,f（0）＝0.f（x+（-x））＝f（x）+f（-x）=0.f（x）为奇函数.f(2)=-1.容易计算：f（1）＝-1/2.f（n）＝-n/2.f（n/m）

y=(1/2)^xy=(1/3)^x等等

（1）令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0再令x=-yf(0)=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数.（2）令x>0y>0x+y>xf(x+y)=f(x)+f

(1)由已知可得：f(1)=f(1/2+1/2)=2f(1/2)+1/2=1/2f(2)=f(1+1)=2f(1)+1/2=3/2.f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)+1/2=f(n-

1.奇函数证明:由于:f(x+y)=f(x)+f(y)则令x=y=0则有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)则:f(0)=0再令:y=-x则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0对于任意的x>0,当d>1时,dx>x且f(dx)=f(d)+f(x)

f(xy)=f(x)+f(y)令y=1f(x*1)=f(x)+f(1)f(1)=0令x=-1,y=-1f(1)=f(-1)+f(-1)2*f(-1)=f(1)=0f(-1)=0令y=-1f(x*(-1

你的题目问题只有判断奇偶性由于f(x+y)=f(x)+f(y),故有f(0)=2f（0）所以f（0）=0f(x+y)=f(x)+f(-x),令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)=

f(0)=f(0)+f(0),得到f(0)=0f(x+y)=f(x)+f(y)得到f(-x)+f(x)=f(-x+x)=f(0)=0sof(-x)=-f(x)奇函数设a>0f(x+a)=f(x)+f(

f(0)=2f(0)则当x0时,假设x=-y,f(x+y)=0则当x0很明显的看出,当x,y都为正时x+y>x,yF(x+y)

∵对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），∴函数的对称轴是直线x=2，∵f（x）的二次项系数为负，∴f（x）在（-∞，2]上单增，在（2，+∞）上单调．又∵1-2x2≤1，1+2x-x2=-（x-

（1）令X=Y=0则f(0)=f(0)+f(0)得f(0)=0令Y=-X则f(0)=f(X)+f(-X)=0即f(x)=-f(-x)又定义域为符合条件故该函数为奇函数（2）令X1＞X2则f(X1)－f

已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),说明对称轴x=2,在对称轴x=2左侧,函数递增.1-2x^2

证明：（1）令x=y=1则f(1)=f(1)*f(1),故f（1）=0或1若f（1）=0,则f（2*1）=f（2）=f（2）f（1）=0,与已知条件矛盾,故f（1）=1令y=-x,则f（1）=f（x）

令y=0f(x+0)=f(x)*f(0)∴f(0)=1令y=-xf(x-x)=f(x)*f(-x)f(0)=f(x)*f(-x)=1∴f(-x)=1/f(x)（你还是写错题目了）由（1）知f(-y)=

x>0时,00,n>0时,m+n>n,f(m+n)=f(m)*f(n)=>x>0时,f(x)单调递减.f(0)=f(0)*f(0)=>f(0)=0或f(0)=1当f(0)=0,m>0时,f(m+0)=

是求函数的单调性是吗?任取0＜x1＜x2,则x2/x1,则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1·x1)-f(x1)=f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2/x1)＞0∴这是一个（0,+∞

f(π-x)=-f(x)f(2π-x)=f(x)∴f(π-x)=-f(2π-x)f(x)=-f(π+x)f(π+x)=-f(2π+x)∴f(x)=f(2π+x)周期为2π∴f(59π/11)=f(4π

（1）已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x=0且y=0时有f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0),所以f(0)=0当y=-x时有f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=