当n趋于正无穷时,n的立方除以2的n次方是无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:20:35
|a|1时,极限为a,此时可以把1忽略不计,科学点说可以把根号下提个a出来a=
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1;当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^
n>4时|(n*n-n+4)/(2n*n+n-4)-1/2|=1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|=3*|(n-4)/[4n*n+2(n-4)]|=3/(4n)这样做的目的是要使得对于任意给定
记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).
要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.
证明如下:(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0
再问:方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的?要解方程n^3
由积分中值定理,存在0
第1题:先将(π/4+1/n)提一个π/4出来,将^n中的n变为πn/4乘以4/π.最后答案是0.第2题:记原式为f(x),先将其写成e的lnf(x)次方,用洛必达法则确定lnf(x)的极限即可求解.
因为sinx是周期函数,原来不等式等价为lim(n->正无穷)10logn/根号n,此极限为无穷比无穷,用诺必达法则,分子和分母分别求导,转化为lim(n->正无穷)20/根号n=0
(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n>3^n,所以an>31+2^n+3^n<3×3^n,所以,an<3×3^(1/n)所以,an的极限是3
利用这个stirling公式n!sqrt(2πe)*(n/e)^(n)(n->+inf)很容易得到
用word打给你看
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
没看明白你的问题是什么,写的详细些,最好有数学的准确表达式子,这样不至于答不对题.
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1
将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º