当k为何值时候 反常积分收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 14:46:28
求出原函数:原函数是(lnx)^(1-k)/(1-k).当k不等于1时.k=1时原函数是lnlnx.很显然k=1时积分不收敛.当k>1时,(lnx)^(1-k)当x趋于正无穷时趋于0,因此积分收敛.当
经济数学团队为你解答.
∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为2)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为2)=[1/(1-k)
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
答:下限是不是写错了?因该是一个大于1的常数吧?0的话好像没有最小值的.看这里:是前几天回答的一个类似的题目.
再答:希望采纳
当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.
证明:∫(0,+∞)e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫(0,+∞)
1是瑕点,q=1时发散.这时必须记住的一个广义积分.很多很多广义积分的判别都以它为根据.再问:那能不能说一说解题过程啊?答案我也有再答:原函数是(x-1)^(1-q)/(1-q),当x趋于1时,当q1
做变量代换:lnx=t即可----------------------------------------------------------------------并不是我不认真,我是认为关键性的步
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同学,这四个不是反常积分啊再问:题目是这样啊。。再答:对对,我错了,这是第二类反常积分,等我写一下再答:
令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0
第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问:求详解啊再答:第一个,由微积分的定理直接得出,不用多说;第二个,见下图不好意思,第一次算漏了系数2
/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o
D再问:为什么?再答:你哪个不会再问:C再答:
再问:你解释的很好但是因为我考数二不学级数所以还是没懂再答:找本高数书,读读反常积分(或叫广义积分)部分。非常简单,一看即懂的。再问:Γ(x)函数这节的再答:没错。先是无穷区间上的积分,然后是瑕积分,