当D是AB的中点,若AP比PC=2

AB=10,∴BP=PM=MB=MA=AB/2=5∴∠MAP=∠MPA=∠PMB/2=30°∴∠APB=90°,又AP⊥PC,∴AP⊥面PBCBC=4,AB=10,∴AC=2√21而AP=√(AB&#

供参考

延长BN交AC于P`,过M做MD平行于AC,MD=AP`/2,MD=CP`,∴AP`:CP`=2:所以PP`是一个点BN:PN=BN:P`N,D是BP`中点,N是DP`中点,所以BN等于3PN

设AP中点为Q连接MQ.设三角形AMQ面积为2（2个单位）.因为AQ=QP,所以三角形MQP面积为2,因为N为MC中点,P为QC中点,所以NP为三角形MQC中位线,所以NP=1/2的MQ,因为NP//

 点一下图形,看得清楚.

在⊿BPA中,DE//PA,DE不在平面PAC内,PA在平面PAC内,所以DE//平面PAC

取AC的中点G，连接EG，GF，由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3∴∠EGF是异面直线PC，AB所成的角在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=EG2+FG2−EF22E

先看直角三角形ABC,角C是90度,CM是斜边中线,所以CM=BM=MA(这是一个定理),因为AB=20,所以CM=BM=MA=10,另外根据勾股定理,AC=根号384(先不化简了,以后还用)又因为B

证明：已知E,F分别是PB,PC的中点,那么：在△PBC中,EF//BC又底面四边形ABCD是矩形,那么：AD//BC所以：EF//AD又AD在平面PAD内,EF不在平面PAD内所以由线面平行的判定定

C,D吧线段AB分成3等分所以AC=AB/3因为P是AB的中点所以AP=AC+CP=AB/2CP=AB/2-AC=AB/2-AB/3=AB/6=2AB=12cm

可以,先看直角三角形ABC,角C是90度,CM是斜边中线,所以CM=BM=MA(这是一个定理),因为AB=20,所以CM=BM=MA=10,另外根据勾股定理,AC=根号384(先不化简了,以后还用)又

在ΔABC中,P是BC边上的一点,且|BP|=2|PC|,∴AP=(1/3)AB+(2/3)AC,又D是AC的中点,∴设向量AO=λAB+(1-λ)AD=λAB+(1-λ)/2*AC,AP与BD交于点

联结OD、OC,因D是AP的中点,O是圆心,所以OD是三角形APB的中位线,因此角ADO与角P相等,角PCDD等于角CDO,角OCB等于角DOC,角PCD加角DCA等于90°,所以角ODC加角DCO等

由勾股定理得BP=10连接AC,可证三角形ABC与PBA相似,可得BC=18/5,CP=32/5,AC=24/5过C作AP垂线,垂足为E三角形PCE与PBA相似,可得CE=96/25sinADC=CE

我来试试吧.先是基本解法设AB=a,AC=b向量定比分点知,AP=1/3a+2/3bBD=1/2(BA+BC)=1/2(-a+b-a)=-a+1/2b又共线,设AO/AP=m,BO/BD=nAO=m/

M为AB的中点,D为PB的中点MD为△ABP的中位线,即MDIIAP故MDII△APC又△PMB为正三角形,有MD垂直PB又MDIIAP,即AP垂直PB而AP垂直PC有AP垂直△PBC有AP垂直BC同

（1）设AD边中点为H,连结GH,FH容易证明GH//EF,所以EFGH四点共面.再证明PA//FH即可.也可以利用向量法证明.（2）能够证明EF⊥平面PAD,从而有平面EFGH⊥平面PAD.过P作P

1、AP=5AB=8BP=AB-AP=[8-5=3]BP=32、CP=AP÷2=[5÷2=2.5]PC=BP÷2=[3÷2=1.5]CD=CP+DP=[2.5+1.5=4]CD=4或AP÷2+BP÷2

连接PD,CD,∵PA=PB=CA=CB,D是AB的中点∴AB⊥PD,AB⊥CD又PD∩CD=D,PD、CD在平面PCD内∴AB⊥平面PCD∵PC在平面PCD内∴AB⊥PC

Q为CD的中点,则DQ=CQ=2CD=4c.d分别为BP何ap的中心点CD=1/2ABAB=2*4=8