ABC中,BCA=BAC,AD是ABC的中线,点E在BC的延长线上,EC=AB

对于△ABD,∠B+∠BAD=∠ADC（外角等于不邻内角和）因为PE垂直平分AD,所以∠ADC=∠ADP=∠DAP=∠DAC+∠PAC.又因为AD是角平分线,所以第一行可以变形为∠B+∠DAC=∠AD

设BAC=θ,BCA=(2/3)θθ+(2/3)θ=180解得θ=66°BAC=66+55=121

（2）证明：在CD的延长线上取点G,使DG＝BE,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠ADG＝90∵DG＝BE∴△ABE≌△ADG（SAS）∴AG＝AE,∠DAG＝∠BAE∵∠

过点E作EH⊥BC于H,∵CE平分∠ACB,EH⊥BC,EA⊥AC∴AE=EH∵∠AEF+∠ACE=90°,∠CFD+∠DCF=90°∠DCF=∠ACF∴∠AEF=∠CFD∵∠AFE=∠CFD∴∠AE

角AFC＝180度－角FAC－角ACF}角FAC＝角BAC＝90度}==>角AFC＝90度－角ACF2）AD垂直BC==>角ADC＝90度==>角DEC＝90度－角DCE}AD和CF相交于E==>角A

你这一题缺少条件,怎么缺少条件呢,我给你讲讲其实这道题角ABC=50度这个条件是可以变动的,你可以把B点画到圆弧AD的任意一点中,想想看,当把点B画到A点的旁边一点点,再构造一个角ABC=50度,同样

过F作FO垂直与AB交AB与O过F作DQ交BC于Q连接BF因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线因为FO垂直ABFQ垂直BC所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）因

证明：作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N∵∠B=60°∴∠MFN=120°∵AD,CE是角平分线∴FM=FN∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°∴∠AFC=120°∴∠EFD=120°∴∠EFN=

做∠AFC平分线FG∵AD,CE为△ABC平分线∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=180°

（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD,证明如下：过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴FG=FH,∠2+∠3=60°,∴

abc=385程序跑的.for(inta=0;a

解析：EF=DF,证明：过F作FM⊥AB于M,过F作FN⊥AC于N,过C作CM'⊥AB于M',过A作AN'⊥BC于N',不妨设∠BAC>∠BCA,由∠B=60°及AD、CE是角平分线,易得∠DFN=∠

证明：连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N所以角FGE=角FMD=90度角FGA=角FNA=90度角FNC=角DMC=90度因为AD,CE平分角BAC,角ACB所以F

分析：①首先过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,根据角平分线的性质,可得FM=FN,又由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,求得∠NEF=75°=∠MDF,又由∠DMF=

相等,过F做FM与FD关于FB对称交AB于M,可由全等证明FD=FB,在△EFM中由角度关系,可知△EFM是等腰三角形,FE=FM证出FE=FD

相等,过点F作FM垂直BC交BC与点M.作FN垂直AB交AB与点N.连接BF因为F是角平分线交点所以BF也是角平分线,根据角平分线性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等,得到MF=FN,且角DMF=

在AC上截取CM＝CD∠B＝60°∠FAC＋∠FCA＝60°∠AFC＝120°∠DFC＝60°△CDF≌△CMF∠DFc＝∠MFC　＝60°∠AFM＝60°∠AFM＝∠EFA＝60°△AEF≌△AMF

解析：acb=a×100+c×10+bbac=b×100+a×10+cbca=b×100+c×10+acab=c×100+a×10+bcba=c×100+b×10+a则：acb+bac+bca+cab

过E作EH⊥BC于H，∵AD⊥BC，∴EH∥AD，又∠ACE=∠BCE，EA⊥AC，EH⊥BC，∴EA=EH，∠AEC=∠HEC，∵EH∥AD，∴∠HEC=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF

∵AD⊥BC∴∠ADC=90°且∠BAC=90°∵CF平分∠BCA∴∠ECD=∠ACE∴△DEC相似于△AFC∴∠CED=∠AFC且∠AEF=∠CED（对顶角）∴∠AFC=∠AEF所以△AFE为等腰三