ABCD是空间四边形,P.Q.R.S分别是四边上的点

因为P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点PQ和MN均为中位线所以,PQ=AC/2,PQ∥ACMN=AC/2,MN∥AC所以PQ=MN,且PQ∥MN所以四边形PQMN是平行四边形,设BC的中

证明：分别作△ABC和△BCD的中线BM、BN,则P、Q在BM、BN上且M、N分别是AC和CD的中点,△BMN中,BP：BN=BQ：BN△BPQ∽△BMNPQ∥MN,MN中平面ACD中,PQ∥平面AC

少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件证明：在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线所以

空间四边形就不一定是在一个平面内,但是三角形肯定是平面三角形.ABC是三角形,因为MN是中点,所以AC平行MN；同理,DB平行MQ；AC平行PQ；DB平行PN.这就说明MNPQ是平行四边形——因为它对

证明：连接AC，在△ABC中，∵AM=MB，CN=NB，∴MN∥AC在△ADC中，∵AQ=QD，CP=PD，∴QP∥AC，∴MN∥QP同理，连接BD可证MQ∥NP∴MNPQ是平行四边取AC的中点K，连

应该是90,过P点作PO||BD,连接OQ则角POQ就是所求的角在三角形QPO中,PO=根号5,QO=2,QP=3因为根号5的平方加2的平方等于3的平方所以角poq=90我是数学百事通,数学问题想不通

延长BP交AC于E,延长BQ交CD于F由重心特性知：BP:BE=BQ：BF＝2:3,所以PQ//EF又因为EF在面ACD内,PQ不在面ACD内,所以PQ//面ACD

在bc上找中点e连接re,因为pqre分别是他们几个的中点,那么他们的对边就相互平行,四边形pqre是平行四边形,接下来只要证明s跟e重合就好了,要证重合,必须pqr跟pqre是同一个平面,要证这个,

证明：(1)∵M、N是AB、BC的中点,∴MN‖AC,MN＝AC．∵P、Q是CD、DA的中点,∴PQ‖CA,PQ＝CA．∴MN‖QP,MN＝QP,MNPQ是平行四边形．∴□MNPQ的对角线MP、NQ相

MN‖＝AC/2（中位线）,QP‖＝AC/2（中位线）,∴MN‖＝QP,MNPQ是平行四边形..

首先啊要知道重心是三角形中线的交点,并且分得的两线段比是2：1那连接BP并延长交AC于点M连接BQ并延长交AC于点N可得BP:PM=BQ:QN=2:1所以PQ平行于MN同时MN包含于平面ACD,PQ不

△AMQ∽△ABD,MQ//=BD/3,△CNP∽△CBD,NP//=BD/3,MQ//=NP,M、N、P、Q四点共面,MNOQ为平行四边形.

(利用三角形中位线)设CD中点为M,连MP,MQ则向量PQ=向量MQ-向量MP=-0.5向量a-0.5向量b=-0.5(向量a+向量b)

设E为BC中点Q是△ABC重心所以AQ:QE=3:2P是△BCD的重心所以DP:PE=3:2即AQ:QE=DP:PE则PQ//AD又因为AD在平面ACD内所以有PQ‖平面ACD

不知有没有回答迟了,因为p、Q分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,所以分别连接BP,CQ,由重心定义可知BP,CQ的沿长线与AC交于一点(假设为E)在△DBC中PQ为中位线.所以知PQ//BC,所

如图所示，∵AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，∴PQ∥AC，QR∥BD．∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．∵PQ=2，QR=5，PR=3，∴PQ2+QR2=PR2．∴PQ⊥QR．∴

如图,P,Q,R分别是三棱椎A-BCD的棱AC,BC,BD的中点,过三点P,Q,R的平面交AD于S．求证：四边形PQRS是平行四边形．考点：直线与平面平行的判定,分析法和综合法,直线与平面平行的性质专

（1）因为平面ABD⊥平面BDC,BD为两平面的交线且AB⊥BD,所以AB⊥平面BDC,所以AB⊥BC（2）角ADC是九十度,（证明略）所以AC的平方=AD方+CD方--2AD*CD*cos90最后算

由题意可得出四边形MNPQ的四边相等,连接MP,NQ,就得得出四边形MNPQ是平行四边形,综合可得出四边形MNPQ为菱形四边形.