ABCD为平行四边形,p为平面ABCD外一点,m为pc终点

（本小题14分）（I）证明：∵AB=1，BC＝2，∠ABC=45°，∴AB⊥AC…（2分）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，又∵AC∩AP=A∴AB⊥平面PAC，又∵AB∥CD∴CD⊥平面PAC，∴

（1）结论：BC∥l．证明：∵AD∥BC，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD．又∵BC⊂平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，∴BC∥l．（2）结论：MN∥平面PAD．证明：取C

证明：连接AC、BD交点为O,连接MO,则MO为△BDP的中位线,∴PD∥MO．∵PD⊄平面MAC,MO⊂平面MAC,∴PD∥平面MAC．

证明：连接AC、BD交点为O，连接MO，则MO为△BDP的中位线，∴PD∥MO．∵PD⊄平面MAC，MO⊂平面MAC，∴PD∥平面MAC．

过P在平面PAD内做直线PM平行于AD则PM平行于AD平行于BC因此PM和BC在同一面内.PM在面PAD内,又在面PBC内,因此PM就是平面PAD和平面PBC的交线.PM=m平行于BC

立体几何中,几何方法证“线面平行”通常有两种方法：一、通过证“线线平行”；二、通过证“面面平行”.本题两种方法都能使用：一、取PC中点（走“线线”）二、取CD中点（走“面面”）建议你自己写出.相信你行

作cd中点证两面平行

pd_|abcdPA=AB

BC平行于AD（平行四边形）BC平行于平面PAD（判定）BC属于平面PBC平面PAD∩平面PBC=mBC平行于m（性质）

（1）设AC∩BD=H，连接EH，∵H为平行四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MB

1连接BD∵在平行四边形ABCD中点O是AC中点∴点O也是BD的中点又∵点F是PB中中点∴FO中△PBD在中位线∴FO||PD∵PD⊥平面ABCD∴FO⊥平面ABCD∵FO属于平面OEF∴平面⊥平面A

证明：连接AC,BD交于点O,则O为AC中点,连接OM.在三角形PAC中,因为M,O分别为PC,AC中点,所以PA||OM,又因为OM属于平面MBD,PA不属于平面MBD,所以PA||平面MBD

取PB中点M,连结EM、FM,EM是三角形PBC中位线,EM//BC,而四边形ABCD是平行四边形,BC//AD,故EM//AD,同理MF是三角形PAB的中位线,FM//PA,EM∩FM=M,AD∩P

已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米?到底谁7谁3麻烦说清楚如果是pcd=3pab=7则abcd面积为8

过点P作PM⊥AB于点M,交CD于点N四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB‖CDPM⊥ABPN⊥CDMN是AB与CD的高MN=PM+PNS△PAB=1/2*AB*PMS△PCD=1/2*CD*PN

连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点连接MO,因为M是PB中点所以MO//PD因为MO属于面MAC而PD不属于面MAC所以PD//面MAC得证

本来当P到CD的距离尽可能大时,△PCD面积有可能相当大,但是由于受到重叠的限制,当点P落在DA延长线上时PD与AD重合,但PC仍然与AB相交,所以重叠部分面积仍然小于平行四边形面积；若P落在CB延长

证明：令AC与BD的交点为O,连接OM,AN,因为AB/BC=1/2=cos60°=cos∠ABC,所以AC⊥AB,AC=√6,因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥AC,则PC=3,PN=MN=MC=1,

取PC中点E,连接NE,BE∵E、N分别是PC、PD中点∴EN是△PCD的中位线,EN∥=1/2CD又∵M是BA的中点∴BM=1/2AB且AB∥=CD∴EN∥=BM∴四边形BMNE是平行四边形∴MN∥

平行四边形,故O为BD中点,在△BDP中,OE//DP,又DP属于平面PCD所以EO//平面PCD