ABC=60 ACB=40 P为三角形内一点 PBC=40 PCB=30

从P做a平面的投影定为o,则Po为所求距离.若Po求得,则不难验证直角三角形中角PCo即为所求夹角.从O分别作AC、BC的垂线,垂足为c、b；由于P到AC、AB距离相等且ACB为90度,不难验证四边形

CP+PA1的最小值=5√2连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,如图所示,连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值

设BP=X,则PC=4-X,作PE⊥AC于E,则PE=√3/2PC=√3(4-X)/2∵PD∥AB,∴AD/BP=AC/BC,∴AD=√3/2X,∴S△ADP=1/2*AD*PE=1/2*√3/2X*

/>∠P=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180゜-1/2（180゜-∠A）=180-90+1/2∠A=90+1/2∠A

方法一：作P关于BC的对称点D,连接PD、BD、CD、AD由已知条件容易得出：∠CAP＝∠CPA＝80°,∠ACP＝∠BCP＝∠BCD＝20°所以CA＝CP＝CD,∠ACD＝60°所以△ACD是等边三

给你画图了,首先ACB是钝角,因为锐角算不出来.从A点做BC的垂线,垂足为V设PV=x,下面一步步推倒就在图上了.注意sprt是square root的缩写,根号的意思,根号我不会打,最后A

解析：要CP+PA1的值最小,则要求把交于直线BC1的两个平面三角形A1BC1和CC1B铺平,使这两个三角形处于一个平面内,然后用直线段连接A1B,其长度即是所求.很容易知道矩形BCC1B1是边长为√

因为PA=PB=PC,则点P在底面ABC上的射影是三角形ABC的外心,即：假如AB中点为O,则：PO⊥平面ABC,得：PO=40取BC中点D,连接OD,则：OD⊥BC,得：PD⊥BC,即PD就是点P到

容易看出：角OBC=40=角C所以BO=COAO+BO=AC延长AB,使BK=BP先求出角AKP=40度再求出三角形AKP全等于三角形ACP（角角边）AB+BP=AK=AC=AO+BO

证明：因为∠BAC=60°∠ACB=40°故：∠ABC=80°因为BQ为∠ABC的角平分线故：∠QBC=∠ACB=40°故：BQ=CQ在AC上截取AM=AB,连接PM因为AP为∠BAC的角平分线故：∠

解题思路：证明三棱柱的侧面是正方形，只需证明对角线互相垂直，因为已知是矩形了解题过程：

（1）取AC中点为M,连接PM,DM∵D是AB中点∴DM//BC∵BC⊥AC∴AC⊥DM∵ΔPAC是等边三角形,M是AC中点∴AC⊥PM,又PM∩DM=M∴AC⊥平面PDM∵PD在平面PDM内∴AC⊥

画出图形……过点C做CD垂直于AB,联结DP.根据三垂线定理（或线面角的定义）,角CPD就是所求角.设AC等于2,则CC1=AC=BC=2角ACB=90度,所以AB=2√2,根据三角形的面积定理,所以

过C作AP的垂线CD，垂足为点D．连接BD；∵△PCD中，∠APC=60°，∴∠DCP=30°，PC=2PD，∵PC=2PB，∴BP=PD，∴△BPD是等腰三角形，∠BDP=∠DBP=30°，∵∠AB

45°可用三余弦定理

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=

设BC=x,则AC=2x,AB=x*5^.5.延长C'B'至D,使B'D=a.连接A'B,BD,A'D.那么BE平行CB',且BD=CB'.这样角A'BD就等于异面直线A'B,CB'的角,所以角A'B

做CE⊥AP于E,CF⊥PB于F∵CP平分∠APB∴CE=CF∵AC=BC∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)∴∠BCF=∠ACE∵∠ACF+∠BCF=90°∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°∴∠

好懒向量直接就能做的再问：我们不学向量额，，不过我已经知道咋做了，你做出来了跟我对下得数吧再答：额不用向量怎么做不带点坐标求cos求tan直接证？

1:因为△ABC中PC=2BP且已知∠ABC=45°,∠APC=60°所以∠BAP=5°,又因为PC=2BP所以：根据理论3可得∠ACB=170°2：可证但是你是不是太懒啦啊!自己做3：可证但是你是不