ab=cd,de⊥ac于点f,be⊥于点e,df=be,证ab|dc

∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°∴△ABF≌△CDE∴BF=DE∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F∴BF∥DE∴∠MBF=∠EDM又∵∠AFB=∠CED,BF=DE∴△BMF≌△DM

E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD,ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变

（1）连接BE,DF．∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,∴∠DEC=∠BFA=90°,DE∥BF,在Rt△DEC和Rt△BFA中,∵AF=CE,AB=CD,∴Rt△DEC≌Rt△BFA,∴DE=BF．

答案就是MB=MDMF=ME图2的结果也一样再问：有没有过程？再答：因为BF、DE垂直与AC，AB=CD,AF=CE,所以三角形AFB=三角形CED（直角三角形对等定理），所以BF=DE。因为BF、D

1证明∵DE⊥ACBF⊥AC∴DE∥BF∴∠EDB=∠FBD∠AFD=∠CED=90°又∵AB=CDAF=BD∴△ABF全等于△CDE∴BF=DE又∵∠EDB=∠FBDBF=DE∠AFD=∠CED=9

是这个吗啊?再问：是的！

证明：∵AC⊥BC，DE⊥AC（已知），∴∠AED=∠ACB=90°（垂直定义），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠B

解;∵∠EFD=90∠C=90∴∠EFD+∠C=180∴D,E,C,F四点共圆∴∠DFE=∠DCB又∵∠CDB=90∴∠A=∠DCB∴∠DFE=∠A

∵AE=CF∴AF=CE又∵AB=CD∠BFA=∠CED=90°∴△ABF全等于△CDE∴DE=BF又∵∠BGF=∠DGE∠BFA=∠CED=90°∴△GBF全等于△GDE∴EG=GF即BD平分EF

1、△CDF≌△BDE证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD∠BED＝90∵AD＝AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF∵BD＝CD∴△CDF

证明：连结AD、CF,因为AB//CD所以∠E=∠CDF因为∠CDF和∠CAF为同弧所对的圆周角,所以∠CDF＝∠CAF所以∠CAF＝∠E又因为AB//CD,所以弧AC=弧BD（平行弦所夹的弧相等）所

AD=DCADC为等腰三角形,F为AC的中点,所以DF是AC的垂直平分线,所以角CDF=角ADFDE为角ADB的角平分线,角ADE=角BDE所以,角ADE+角ADF=角BDE+角CDF=180/2=9

相似三角形△ABC∽△ADE∽△CDE∽△DFB其中△CDE≌△DCFAC/BC=AE/ED=ED/CE=DF/FBCE=DF(AC/BC)^3=AE/ED*ED/CE*DF/FB=AE/BF

∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△ABF和△CDE是直角三角形∵AB=CDBF=DE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴∠C=∠A∴AB∥CD(内错角相等）

CE=CD=BE=AECD//AB所以BCDE是平行四边形所以角B=角ECB=角DEC所以角DEC+角ACE=角ECB+角ACE=90所以AC垂直DE再问：为什么CD=BE再答：E是直角三角形斜边的中

1、∵AD=ADAB=ACBD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即∠EAD=∠FAD∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△ADE≌△AD

证明：∵DE⊥AC,DF⊥BC∴∠CED＝∠CFD＝90∵CD＝CD,DE＝DF∴△CED≌△CFD（HL）∴∠ACD＝∠BCD∵CD⊥AB∴∠ADC＝∠BDC＝90∵CD＝CD∴△ACD≌△BCD（

AB‖DC,所以角BAF=角ECDAE=CF,所以AF=CEDE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F在三角形ABF与三角形ECD中角BAF=角ECDAF=CE角AFB=角CED所以三角形ABF全等于三角形E

证明:∵AB∥CD.∴∠AFE=∠D;又FE=DE;∠AEF=∠CED.∴⊿AEF≌⊿CED(ASA),AE=EC.

证明：AB=AC,DB=DC,AD=AD,根据SSS判定定理,得△ADB≌△ADC,∴∠DAB=∠DAC,又∵∠AED=∠AFD=90°,∴∠ADE=∠ADF,又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,∴△