延长BC到F,CE为角DCF的角平分线

证明2：设AD交于圆o于G连AF,BG.证△CED相似于△BGD,GE=ED,证△AEF相似于△BGE,EG/EF=BE/SE=DE/EF∴EF*EB=AE*DE证明3：AB=根号2BOGE=ED=根

证明：设正方形的边长为K,则AC=CE=√(2)KAD∥BC∴△ADF∽△ECF∴AD/CE=DF/FC=K/√(2)K=1/√(2)∴DF/(DF+FC)=1/(1+√(2))则DF/AD=DF/D

（1）BC=DC角BCE=角DCFCE=CF所以全等（2）因为角BEC=60度,所以角DFC=60度因为DE=DF,所以三角形ECF是等腰直角三角形所以角EFC=45度所以角EFD=15度

1、在正方形ABCD中,BC=DC,∠BCE=∠DCF=90°因为CE=CF所以△BCE≌△DCF2、因为∠FDC=30°所以∠BEC=∠DFC=90°-30°=60°因为CE=CF所以△CEF是等腰

AB=BD,等高（同一个高）所以S△ABC=S△DBC=1,其他5个可以得出类似的结果S△ABC=S△EAC=S△EAF=S△BAF=S△BDF=S△BDC=S△CDE=1所以S△DEF=S△ABC+

如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD（已知）,BC=DF（作图）∴AE=CF,∵ABC为正三角形（已知）∴角B=60°AB=BC∴AB+AE=BC+CF即BE=BF∴EBF为等边三角

∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD∠BCD=90°∴∠FCD=90°又∵CE=CF∴△BCE≌△DCF（SAS)∴∠EBC=∠FDC=30°∠BEC=60°又∵∠FCD=90°CF=CE∴∠CFE=

选择B理由：因为CF//AB所以CF/AB＝EC/EB所以CE/FC＝EB/AB因为CE＝BC＝AB所以EB/AB＝2：1所以CE：FC＝2：1（或者用三角形ADF全等于三角形ECF,得CF＝DF＝C

连接CD、AE、BF∵点C到AB,BC的距离相等,AB＝BD,S△ABC＝1∴S△CBD＝S△ABC＝1∵点D到BC、CE的距离相等,BC＝CE∴S△CDE＝S△CBD＝1同理可得：S△ACE＝S△A

请给出问题好吗?垂直!且相等!ACB=90°,又是等腰三角形所以AC=BC,CE=CD,DCB=ECA=90°所以全等然后利用对应角相等就能推出垂直了还需要更相似的再说再补充：连接AD交BE于F因为F

CD=CA,DF=AF,则∠ACF=∠ACF;又∠ACE=∠BCE.故∠ACF+∠ACE=∠ACF+∠BCE.又∠ACD+∠ACB=180度.所以∠ACF+∠ACE=90度,即∠ECF=90度.

证明：设正方形边长为1,则有AC=√2=CE,BE=1+√2,BA=1因为△EFC∽△EAB,所以CE:CF=BE:BA=1+√2

根据边角边可证三角形AED全等于三角形BHA可得结论角ADE=角CDF所以角CDF+角AED=90度因为△DCF全等与△ABH所以角CDF=角BAH所以角BAH+角AED=90度所以AH⊥ED

显然证明A,G,F共线,否则必然可做圆连接FC和CG因为AD=DC,FD=DB所以四边形FABC为平行四边形,AF∥BC又AE=EB,CE=EG,所以四边形AGBC为平行四边形,AG∥BC所以G,A,

连接CD、AE、BF∵点C到AB,BC的距离相等,AB＝BD,S△ABC＝1∴S△CBD＝S△ABC＝1∵点D到BC、CE的距离相等,BC＝CE∴S△CDE＝S△CBD＝1同理可得：S△ACE＝S△A

∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)∵D为AC中点,ABC为等边三角形∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=30=∠CED∴BD=ED∵E为BE中点∴DM⊥BE所以BM

CD=CA,即ΔAVD为等腰三角形,又F为AD的中点,故CF为∠DCA的角平分线,即∠FCA=1／2∠DCACE为△ABC中角ACB的平分线,即∠ACE=1／2∠ACB∠DCA+∠ACB=180&or

2、证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ACB＝60°又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE＝30°∵BD为中线,∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠DBC＝30°＝∠E∴DB＝DE,又∵F为BE边中点,∴DF⊥B

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°又∵BD是中线∴BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC=30°∵CE=CD∴∠E=∠CDE又∵∠ACB=∠E+∠CDE∴∠E=∠CDE=30°∴∠DBC

连接BD,因D为AC的中点,三角形为等边的,所以角DBE等于30度,因DC=CE,所以角DEB=30度,即三角形DBE为等腰的,又因DF为垂线,即证明F为BE的中点.