AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求角A

连接PC,QC.将三角形ACP顺时针旋转90度,使CA与CB重合,得到三角形BCE.则三角形ACP全等于三角形BCE.所以AP=BE,角CBE=角A,角ACP=角BCE,PC=EC.因为角C=90度所

ce=ab-1/2ap-1/2qbdq=1/2pqce-dq=1/2ab=6

AP/(QB+3)=2/3(AP+3)/QB=4/1亦即3AP=2QB+6        AP=4QB-3解这个方程得A

设P将线段AB分成5部分Q也是设每部分长为XAP：PB=2：3AQ：QB=4：1PQ占AB的2部分2X=3X=105所以AP=2*X=3QB=X=1.5

设AB=5X,根据题意有AP=2X,PB=3X,AQ=4X,QB=X,PQ=2X=3所以X=3/2=1/5AP=2X=3cmQB=X=1.5cm

画一张图.由AP：PB=2:3,AQ：QB=4:1,可知PQ：AB=2：5,AP:AB=2:5,QB:AB=1:5.因为PQ=3cm,所以AP=3cm,QB=1.5cm

设AB长为X,根据题意AP:PB=2:3,则AP=2X/5.PB=3X/5 同理根据AQ：QB=4:1,则AQ=4X/5,QB=X/5根据我画的图可以知道PQ=AB-AP-BQ则可以列出等式

AQ=3/7ABAP=2/5AB所以PQ=1/35AB=3所以AB=105

AP:PQ=3:5且PQ=30cm则AP=18cmAQ=AP+PQ=48cmAQ:QB=3:4QB=64cmAB=AQ+QB=48+64=112cm

49cm设ab为42x则aq=24xap=21xpq=3x=3.5cmab=42x=49cm

在AC上取点D，使QD=PQ，连接QD、BD，设∠A=x，则∠QDP=∠QPD=2x，∠BQD=3x，∵DQ=QB，∴∠QBD=90°-1.5x，∠BDC=90°-0.5x，又∵AB=AC，∴∠ABC

PQ为30cmAP=3/5*30=18cmAQ=AP+PQ=18+30=48cmQB=AQ÷3/4=48÷3/4=64cmAB=AQ+QB=48+64=112CMAB=112cm

过Q作QE//BC,使得QE=QB,连接EP,EC则四边形BCEQ为菱形,由EC//AB得出∠ECP=∠A=∠PQAPC=AC-AP=AB-BQ=AQ,EC=BQ=PQ故△ECP≌△PQA故PE=AP

过点B作PQ的平行线,过点P作AB的平行线,两条平行线相交于点D,连接CD.因为,BDPQ为平行四边形,所以,BD=PQ=AP,PD=QB=AP；则有：∠DBQ=∠DPQ=∠AQP=∠A=20°；因为

应该是PQ=CQAP=PQ∠A=∠AQP=xPQ=CQ∠QPA=∠QCP=∠A+∠AQP=2x∠CQ=BC∠B=∠BQC=∠A+∠ACQ=x+2x=3x∠ABC=∠BQC=∠ACB=3x在△ABC中3

设角A=x,设角QBP=β,角PBC=γAP=PQ=QB=BCAP=PQ推出角AQP=xBQ=QP推出角QBP=角QPB=βBP=BC推出角PBC=角CBP=γ因为角QPC=角AQP+角A推出2x=β

∴∠A=（180/7）°

在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,　　设∠A=x°,　　∵AP=QP,　　∴∠AQP=∠A=x°,　　∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°,　　∵QD=QP,　　∴∠QDP=∠QPD=2x°

设AQ=aPB=b（a+3）：b=3:23b=2a+6a：（3+b）=3:44a=9+3b3b=4a-9所以2a+6=4a-92a=15a=15/2b=7线段AB的长为15/2+3+7=17.5

设AP=2a,PB=3a,AQ=3b,QB=4b,AQ-AP=PQ:3b-2a=32a+3a=3b+4b两方程可以就出a=21,b=15AB=5a=105